Wyznaczyć wszystkie rozwiązania tego układu.
\(\displaystyle{ \begin{cases} \ a^{2} \times b^{2} = 0\\ ac +bd = 1\\ c^{2} + d^{2} = 0 \end{cases}}\)
Ogólnie to wpadłam tylko na to, że b=ia lub b=-ia, tak samo będzie z d, ale czy ktoś ma pomysł co dalej?
Układ równań
-
- Moderator
- Posty: 10365
- Rejestracja: 12 kwie 2008, o 21:08
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 127 razy
- Pomógł: 1271 razy
Układ równań
Proszę o poprawienie znaku mnożenia na cdot. Z pierwszego równania wynika \(\displaystyle{ a=0\vee b=0}\) natomiast z drugiego \(\displaystyle{ c=\pm\text id}\). Niech \(\displaystyle{ a=0}\), wtedy w pierwszym równaniu \(\displaystyle{ b}\) może mieć dowolną wartość rzeczywistą. \(\displaystyle{ 0\cdot c+bd=1}\) czyli \(\displaystyle{ b=\frac 1b}\). Wygląda na to, że układu nie da się jednoznacznie rozwiązać, niewiadomych jest więcej niż równań.