Układ równań

Definicja. Postać wykładnicza i trygonometryczna. Zagadnienia związane z ciałem liczb zespolonych.
Mita
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1
Rejestracja: 21 lis 2015, o 18:43
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Lubin, Poland

Układ równań

Post autor: Mita »

Wyznaczyć wszystkie rozwiązania tego układu.

\(\displaystyle{ \begin{cases} \ a^{2} \times b^{2} = 0\\ ac +bd = 1\\ c^{2} + d^{2} = 0 \end{cases}}\)

Ogólnie to wpadłam tylko na to, że b=ia lub b=-ia, tak samo będzie z d, ale czy ktoś ma pomysł co dalej?
Ostatnio zmieniony 21 lis 2015, o 21:24 przez Mita, łącznie zmieniany 1 raz.
Chromosom
Moderator
Moderator
Posty: 10365
Rejestracja: 12 kwie 2008, o 21:08
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 127 razy
Pomógł: 1271 razy

Układ równań

Post autor: Chromosom »

Proszę o poprawienie znaku mnożenia na cdot. Z pierwszego równania wynika \(\displaystyle{ a=0\vee b=0}\) natomiast z drugiego \(\displaystyle{ c=\pm\text id}\). Niech \(\displaystyle{ a=0}\), wtedy w pierwszym równaniu \(\displaystyle{ b}\) może mieć dowolną wartość rzeczywistą. \(\displaystyle{ 0\cdot c+bd=1}\) czyli \(\displaystyle{ b=\frac 1b}\). Wygląda na to, że układu nie da się jednoznacznie rozwiązać, niewiadomych jest więcej niż równań.
ODPOWIEDZ