Plaszczyzna zespolona

tomek1413 · Post autor: **tomek1413** » 21 lis 2015, o 17:56

Witam nie potrafie zrobic tego przykładu \(\displaystyle{ \left| \frac{z ^{2}+4}{z-2i} \right| \le 2}\)

I macie moze jakas strone gdzie sa pokazane trudniejsze przyklady?Bo to co widze na internecie jest dosyć latwe.

macik1423 · Post autor: **macik1423** » 21 lis 2015, o 18:04

\(\displaystyle{ z^2+4=(z-2i)(z+2i)}\)

tomek1413 · Post autor: **tomek1413** » 21 lis 2015, o 18:14

O dzieki,ale jestem slepy,a jeszcze jeden \(\displaystyle{ arg\left( i*z^4\right)= \pi}\)
Musze to podnosic do tej potegi?

macik1423 · Post autor: **macik1423** » 21 lis 2015, o 18:21

Tu może będzie miał zastosowanie wzór:
\(\displaystyle{ \arg(z_{1}z_{2})=\arg(z_{1})+\arg(z_{2})}\)
i
\(\displaystyle{ \arg(z^{n})=n\arg(z)}\)

tomek1413 · Post autor: **tomek1413** » 22 lis 2015, o 18:03

To jak chce to wykorzystac do \(\displaystyle{ arg \frac{ \neg z}{z}}\) to jak jest liczba sprzezona to ona ma arg przeciwnego znaku?

Z w mianowniku ma byc zanegowane nie wiem czy dobrze to zrobilem.-- 23 lis 2015, o 12:28 --Up.

leszczu450 · Post autor: **leszczu450** » 23 lis 2015, o 23:23

Zauważ, że będzie to liczba, której część urojona to zero, a część rzeczywista to dowolna liczba ujemna : )