równanie z liczbą zespoloną

[ania-bie]

Mam takie równanie, które trzeba narysować na płaszczyźnie:

\(\displaystyle{ \overline{z+i}=z+1}\)

Według mnie:

\(\displaystyle{ x-iy-i=x+iy+1}\)
\(\displaystyle{ -2iy-i=1}\)
\(\displaystyle{ i(-2y-1)=1}\)

Wtedy część urojona wychodzi \(\displaystyle{ -2y-1=0}\) czyli \(\displaystyle{ y=1/2}\)
Ale część rzeczywista wychodzi \(\displaystyle{ 0=1}\) czyli coś dziwnego... Nie rozumiem o co w tym chodzi

[blade]

Z Twojego równania mamy :
\(\displaystyle{ -2iy-i=1\\
y=-\frac{1+i}{2i}}\)
a \(\displaystyle{ x\in \RR}\)

[ania-bie]

tylko, że ja mam to narysować na płaszczyźnie...

[NogaWeza]

blade, a dla jakiego \(\displaystyle{ x \in \mathbb{R}}\) spełnione jest równanie \(\displaystyle{ x+1 = x}\)?

[blade]

ech skasowałem przypadkiem post
Dla żadnego, chciałem zauważyć, że równanie to jest spełnione dla \(\displaystyle{ y=-\frac{1+i}{2i}}\), jeśli \(\displaystyle{ z=x+iy}\), czy się mylę ?

[NogaWeza]

A nie jest tak, że liczba zespolona to uporządkowana para liczb rzeczywistych, czyli \(\displaystyle{ z = (x,y) = x+yi, \quad x,y \in \mathbb{R}}\) ?

[blade]

Hmm, racja, przepraszam za zamieszanie, w takim razie ^^