a) \(\displaystyle{ z\cdot\overline{z} + z = 3 + i}\)
b) \(\displaystyle{ Re(z^{2}-2)=\overline{z}}\)
Nie wiem jak sie za to zabrac
W zbiorze liczb zespolonych rozwiazać równania
W zbiorze liczb zespolonych rozwiazać równania
Ostatnio zmieniony 19 lis 2015, o 08:55 przez loitzl9006, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Temat umieszczony w złym dziale.
Powód: Temat umieszczony w złym dziale.
-
- Użytkownik
- Posty: 7330
- Rejestracja: 14 lut 2008, o 08:31
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Z Bielskia-Białej
- Podziękował: 6 razy
- Pomógł: 961 razy
W zbiorze liczb zespolonych rozwiazać równania
Co wiesz:
a) i o\(\displaystyle{ z \cdot \overline{z}}\)
b) o re
a) i o\(\displaystyle{ z \cdot \overline{z}}\)
b) o re
W zbiorze liczb zespolonych rozwiazać równania
a)
Czy mozemy skorzystac z tego ze \(\displaystyle{ i^{2}=-1}\)?-- 19 lis 2015, o 15:56 --\(\displaystyle{ (x+iy) \cdot (x-iy) + x+ iy= 3+i}\)
\(\displaystyle{ x^{2} - (iy)^{2} + x + iy =3 + i}\)
\(\displaystyle{ x^{2} + y^{2} + x + iy = 3 + i}\)
I teraz uklad rownan z liczb rzeczywistych i urojonych tak?
\(\displaystyle{ \begin{cases} x^{2} + y^{2} + x= 3 \\ y=1\end{cases}}\)
\(\displaystyle{ x^{2} + 1^{2} + x = 3}\)
\(\displaystyle{ x^{2} + 1 + x= 3}\)
\(\displaystyle{ x^{2} + x= 2}\)
\(\displaystyle{ \Delta=1-4 \cdot 1 \cdot 0}\)
\(\displaystyle{ \Delta= \sqrt{1}=1}\)
\(\displaystyle{ x_{1}= \frac{-1-1}{2}=-1}\)
\(\displaystyle{ x_{2}=\frac{-1+1}{2}=0}\)
Ale dalej nie wiem co zrobic z przypadkiem b..
Czy mozemy skorzystac z tego ze \(\displaystyle{ i^{2}=-1}\)?-- 19 lis 2015, o 15:56 --\(\displaystyle{ (x+iy) \cdot (x-iy) + x+ iy= 3+i}\)
\(\displaystyle{ x^{2} - (iy)^{2} + x + iy =3 + i}\)
\(\displaystyle{ x^{2} + y^{2} + x + iy = 3 + i}\)
I teraz uklad rownan z liczb rzeczywistych i urojonych tak?
\(\displaystyle{ \begin{cases} x^{2} + y^{2} + x= 3 \\ y=1\end{cases}}\)
\(\displaystyle{ x^{2} + 1^{2} + x = 3}\)
\(\displaystyle{ x^{2} + 1 + x= 3}\)
\(\displaystyle{ x^{2} + x= 2}\)
\(\displaystyle{ \Delta=1-4 \cdot 1 \cdot 0}\)
\(\displaystyle{ \Delta= \sqrt{1}=1}\)
\(\displaystyle{ x_{1}= \frac{-1-1}{2}=-1}\)
\(\displaystyle{ x_{2}=\frac{-1+1}{2}=0}\)
Ale dalej nie wiem co zrobic z przypadkiem b..