Zbiór liczb zespolonych z spełniających warunek

[Sosjerka]

\(\displaystyle{ Re[ (z+1)^{2}]>0}\)
\(\displaystyle{ z=x+iy}\)

\(\displaystyle{ (x+iy+1)(x+iy+1)= x^{2} +2iyx + 2x - y^{2} +2iy +1}\)

To do nierówności:

\(\displaystyle{ x^{2} - y^{2} +2x + 1>0}\)
\(\displaystyle{ -x^{2}+ y^{2}-2x<1}\)

Niestety nie wychodzi mi równanie koła. Więc nie bardzo wiem, co poczynić z tym dalej.

[kerajs]

Bo to nie jest koło.

\(\displaystyle{ (x+1)^2-y^2>0 \\ (x+1+y)(x+1-y)>0 \\ \left( x+1+y>0 \wedge x+1-y>0\right) \vee \left( x+1+y<0 \wedge x+1-y<0\right)\\
\left( y>-x-1 \wedge y<x+1\right) \vee \left( y<-x-1 \wedge y>x+1\right)}\)
Części wspólne półpłaszczyzn pewnie potrafisz narysować.