Sprowadzenie do postaci kartezjańskiej.

kosmoagh · Post autor: **kosmoagh** » 14 lis 2015, o 21:17

\(\displaystyle{ 2^{50} (- \frac{1}{2} + i \frac{ \sqrt{3} }{2} )=}\)

jarek4700 · Post autor: **jarek4700** » 14 lis 2015, o 21:25

To już jest w postaci kartezjańskiej. Chyba że wykładnik miał być za nawiasem to zamień na postać wykładniczą (kąt łatwo zauważyć jaki).

kosmoagh · Post autor: **kosmoagh** » 14 lis 2015, o 21:29

Mam to obliczyć, nie wiem jak.

jarek4700 · Post autor: **jarek4700** » 14 lis 2015, o 21:32

Ale przykład jest dobrze przepisany?

kosmoagh · Post autor: **kosmoagh** » 14 lis 2015, o 21:35

tak, rozwiązałem cały podpunkt \(\displaystyle{ (-1- \sqrt{3i} ) ^{50}}\) i właśnie tutaj się zatrzymałem, bo nie wiem jak poradzić sobie z tą potęgą..

jarek4700 · Post autor: **jarek4700** » 14 lis 2015, o 21:39

Możesz ją wymnożyć przez ten nawias i skrócić z dwójkami w mianowniku. A że części urojona i rzeczywista są duże to nie jest jakieś dziwne, bo podniosłeś coś o module większym od jeden do \(\displaystyle{ 50}\) potęgi.

kosmoagh · Post autor: **kosmoagh** » 14 lis 2015, o 21:46

i jakim sposobem wtedy uzyskam wynik równy \(\displaystyle{ -\frac{1}{2} - \frac{ \sqrt{} 3}{2} i}\) ?

jarek4700 · Post autor: **jarek4700** » 14 lis 2015, o 22:08

To nie jest prawidłowy wynik.
... 9i%29%5E50

kosmoagh · Post autor: **kosmoagh** » 15 lis 2015, o 14:39

To dziwne, na końcu książki jest właśnie taki wynik o.O