Rownanie liczb zespolonych.
- kerajs
- Użytkownik
- Posty: 8585
- Rejestracja: 17 maja 2013, o 10:23
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 307 razy
- Pomógł: 3351 razy
Rownanie liczb zespolonych.
Skoro opadły emocje to dokończmy:
\(\displaystyle{ (z-i)^{5}=(1+2i)^{10}}\)
Jeżeli przyjąć że ten zapis jest prawidłowy:
\(\displaystyle{ z-i= \sqrt[5]{ (1+2i)^{10}}}\)
i wskazuje on na 5 rozwiązań to wyciągnięcie liczby spod pierwiastka wymusza poprawność zapisu:
\(\displaystyle{ z-i= (1+2i)^{2}\sqrt[5]{ 1}}\)
gdzie pierwiastek nadal wskazuje na 5 rozwiązań.
(Nb.
\(\displaystyle{ z-i= 1 \cdot \sqrt[5]{ (1+2i)^{10}}}\)
tu tez jest mnożenie przez 5 liczb. Jest ono poprawne?)
A rozwiązania to:
\(\displaystyle{ z-i= (1+2i)^{2} \cdot 1 \ \vee \
z-i= (1+2i)^{2} \cdot ( \frac{ \sqrt{5}-1 }{4}+i\frac{ \sqrt{10+2 \sqrt{5} } }{4} )\ \vee \\
\ \vee \ z-i= (1+2i)^{2} \cdot ( -\frac{ \sqrt{5}+1 }{4} +i\frac{\sqrt{10-2 \sqrt{5} } }{4} )\ \vee \\
\vee \ z-i= (1+2i)^{2} \cdot ( - \frac{ \sqrt{5}+1 }{4} -i\frac{\sqrt{10-2 \sqrt{5} } }{4} )\ \vee \\
\ \vee \ z-i= (1+2i)^{2} \cdot ( \frac{ \sqrt{5}-1 }{4}-i\frac{ \sqrt{10+2 \sqrt{5} } }{4} )}\)
\(\displaystyle{ (z-i)^{5}=(1+2i)^{10}}\)
Jeżeli przyjąć że ten zapis jest prawidłowy:
\(\displaystyle{ z-i= \sqrt[5]{ (1+2i)^{10}}}\)
i wskazuje on na 5 rozwiązań to wyciągnięcie liczby spod pierwiastka wymusza poprawność zapisu:
\(\displaystyle{ z-i= (1+2i)^{2}\sqrt[5]{ 1}}\)
gdzie pierwiastek nadal wskazuje na 5 rozwiązań.
(Nb.
\(\displaystyle{ z-i= 1 \cdot \sqrt[5]{ (1+2i)^{10}}}\)
tu tez jest mnożenie przez 5 liczb. Jest ono poprawne?)
A rozwiązania to:
\(\displaystyle{ z-i= (1+2i)^{2} \cdot 1 \ \vee \
z-i= (1+2i)^{2} \cdot ( \frac{ \sqrt{5}-1 }{4}+i\frac{ \sqrt{10+2 \sqrt{5} } }{4} )\ \vee \\
\ \vee \ z-i= (1+2i)^{2} \cdot ( -\frac{ \sqrt{5}+1 }{4} +i\frac{\sqrt{10-2 \sqrt{5} } }{4} )\ \vee \\
\vee \ z-i= (1+2i)^{2} \cdot ( - \frac{ \sqrt{5}+1 }{4} -i\frac{\sqrt{10-2 \sqrt{5} } }{4} )\ \vee \\
\ \vee \ z-i= (1+2i)^{2} \cdot ( \frac{ \sqrt{5}-1 }{4}-i\frac{ \sqrt{10+2 \sqrt{5} } }{4} )}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 22210
- Rejestracja: 15 maja 2011, o 20:55
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Bydgoszcz
- Podziękował: 38 razy
- Pomógł: 3755 razy
Rownanie liczb zespolonych.
Przecież tłumaczyłem, że nie wolno tak pisać. Powinieneś napisac na przykład tak: \(\displaystyle{ z-i= (1+2i)^{2}\cdot\epsilon}\), gdzie \(\displaystyle{ \epsilon}\) jest pierwiastkiem pierwotnym z jedynki. Symbol \(\displaystyle{ \sqrt[5]{1}}\) zawsze będzie oznaczał jedynkę.\(\displaystyle{ z-i= (1+2i)^{2}\sqrt[5]{ 1}}\)
gdzie pierwiastek nadal wskazuje na 5 rozwiązań.
Zajrzyj na
Kod: Zaznacz cały
https://pl.wikipedia.org/wiki/Pierwiastek_z_jedynki
Zauważ, że włąśnie użyłęś metody uniwersalnej - rozkładu, który dało się znależć dla czwórki tutaj nie ma..
(Dla tych, co by się chcieli przyczepić: jest, ale żeby go znależć trzeba najpierw znaleźć wszystkie pięć pierwiastków równania)
Rownanie liczb zespolonych.
a4karo pisze: Symbol \(\displaystyle{ \sqrt[5]{1}}\) zawsze będzie oznaczał jedynkę
To jest oczywista bzdura. To jest tak jakby ktoś twierdził, że zawsze równanie \(\displaystyle{ l^2+1=0}\) nie ma rozwiązań.
-
- Użytkownik
- Posty: 22210
- Rejestracja: 15 maja 2011, o 20:55
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Bydgoszcz
- Podziękował: 38 razy
- Pomógł: 3755 razy
Rownanie liczb zespolonych.
Cóż, nasz drogi miodzio w swoim nieustającym dążeniu do dokopania mi wymyśla kolejne ciekawostki. I przy okazji, nie pisząc nic merytorycznego, nabija sobie posty.
Przypuśćmy zatem, że nie chcemy burzyć calego aparatu matematycznego, którego uczyliśmy sie w szkole i będziemy sie upierali, aby dla dowolnych liczb rzeczywistych dodatnich zachodziła równość \(\displaystyle{ \sqrt[4]{ab}=\sqrt[4]{a}\sqrt[4]{b}}\).
Nie jest to chyba żądanie zbyt wygórowane.
Przyjmijmy dodatkowo, że stać nas na wyrzucenie na śmietnik wszystkich kalkulatorów, które uparcie pokazują \(\displaystyle{ \sqrt[4]{1}=1}\) i spróbujmy pójśc śladem miodzia kładąc n.p. \(\displaystyle{ \sqrt[4]{1}=i}\) (może być również \(\displaystyle{ -1, -i}\)).
Wtedy dostaniemy
\(\displaystyle{ \red i\black=\sqrt[4]{1}=\sqrt[4]{1\cdot 1}=\sqrt[4]{1}\cdot\sqrt[4]{1}=i\cdoti=\red-1\black}\)
Jest to jedna z przyczyn, dla których przyjęto, że wartość pierwiastka ARYTMETYCZNEGO czwartego stopnia z jedynki jest równy \(\displaystyle{ 1}\).
Natomiast pierwiastkami ALGEBRAICZNYMI z jedynki (czyli liczbami, które spełniają równanie \(\displaystyle{ x^4=1}\)) są \(\displaystyle{ \pm 1,\ \pm i}\). O tej różnicy wie każdy, kto uważał na zajęciach z liczb zespolonych.
Przypuśćmy zatem, że nie chcemy burzyć calego aparatu matematycznego, którego uczyliśmy sie w szkole i będziemy sie upierali, aby dla dowolnych liczb rzeczywistych dodatnich zachodziła równość \(\displaystyle{ \sqrt[4]{ab}=\sqrt[4]{a}\sqrt[4]{b}}\).
Nie jest to chyba żądanie zbyt wygórowane.
Przyjmijmy dodatkowo, że stać nas na wyrzucenie na śmietnik wszystkich kalkulatorów, które uparcie pokazują \(\displaystyle{ \sqrt[4]{1}=1}\) i spróbujmy pójśc śladem miodzia kładąc n.p. \(\displaystyle{ \sqrt[4]{1}=i}\) (może być również \(\displaystyle{ -1, -i}\)).
Wtedy dostaniemy
\(\displaystyle{ \red i\black=\sqrt[4]{1}=\sqrt[4]{1\cdot 1}=\sqrt[4]{1}\cdot\sqrt[4]{1}=i\cdoti=\red-1\black}\)
Jest to jedna z przyczyn, dla których przyjęto, że wartość pierwiastka ARYTMETYCZNEGO czwartego stopnia z jedynki jest równy \(\displaystyle{ 1}\).
Natomiast pierwiastkami ALGEBRAICZNYMI z jedynki (czyli liczbami, które spełniają równanie \(\displaystyle{ x^4=1}\)) są \(\displaystyle{ \pm 1,\ \pm i}\). O tej różnicy wie każdy, kto uważał na zajęciach z liczb zespolonych.
Rownanie liczb zespolonych.
Spójrz się na dział w jakim jesteśmy, kolejny raz Ci to piszę
Jak rozwiązujemy równania z niewiadomą to jaki jest problem zeby ten pierwiastek tam byl?
I jesteśmy w dziedzinie liczb zespolonych, więc masz inne pierwiastki. No naprawdę żal mi się robi jak takie rzeczy muszę tłumaczyć starszej osobie, która wypisuje takie bzdury że aż oczy bolą tylko po to żeby wybronić swoje czepialstwo, które zupełnie nie jest nam potrzebne.
No i takie przykłady są na poziomie dowodu, że \(\displaystyle{ 1=2}\) bo dzielimy przez zero. Przykro mi, ale przez kilka dni wlasnie taki poziom pokazujesz.
Tutaj pierwsza równość już jest bzdurą. W wieku 59 lat, nie wiesz, że pierwiastek z liczby zespolonej jest zbiorem?Wtedy dostaniemy
\(\displaystyle{ \red i\black=\sqrt[4]{1}=\sqrt[4]{1\cdot 1}=\sqrt[4]{1}\cdot\sqrt[4]{1}=i\cdoti=\red-1\black}\)
Jest to jedna z przyczyn, dla których przyjęto, że wartość pierwiastka ARYTMETYCZNEGO czwartego stopnia z jedynki jest równy \(\displaystyle{ 1}\).
Jak rozwiązujemy równania z niewiadomą to jaki jest problem zeby ten pierwiastek tam byl?
I jesteśmy w dziedzinie liczb zespolonych, więc masz inne pierwiastki. No naprawdę żal mi się robi jak takie rzeczy muszę tłumaczyć starszej osobie, która wypisuje takie bzdury że aż oczy bolą tylko po to żeby wybronić swoje czepialstwo, które zupełnie nie jest nam potrzebne.
No i takie przykłady są na poziomie dowodu, że \(\displaystyle{ 1=2}\) bo dzielimy przez zero. Przykro mi, ale przez kilka dni wlasnie taki poziom pokazujesz.
-
- Użytkownik
- Posty: 22210
- Rejestracja: 15 maja 2011, o 20:55
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Bydgoszcz
- Podziękował: 38 razy
- Pomógł: 3755 razy
Rownanie liczb zespolonych.
A to dopiero.
że uznałęs zapis użyty przez kerajsa
\(\displaystyle{ z-i=(1+2i)^2\sqrt[4]{1}}\)
za popprawny.
Zatem według Ciebie liczba zespolona jest równa iloczynowi liczby przez zbiór (co można uznać za zbiór przy odrobinie dobrej woli)
Jak widzisz, sam wpadłęs we własne sidła. Tak to jest, jak się chce komuś na siłę dokopać, tylko siłuy brak.
Gratuluję. Zmieniasz poglądy tak, jak Ci wygodnie. W ten sposób możesz osiągnąc dużo, ale nie w matematyce.
No to przypomnijmy od czego cała historia sie zaczęła. Od tego mianowiceię,,Tutaj pierwsza równość już jest bzdurą. W wieku 59 lat, nie wiesz, że pierwiastek z liczby zespolonej jest zbiorem?
że uznałęs zapis użyty przez kerajsa
\(\displaystyle{ z-i=(1+2i)^2\sqrt[4]{1}}\)
za popprawny.
Zatem według Ciebie liczba zespolona jest równa iloczynowi liczby przez zbiór (co można uznać za zbiór przy odrobinie dobrej woli)
Jak widzisz, sam wpadłęs we własne sidła. Tak to jest, jak się chce komuś na siłę dokopać, tylko siłuy brak.
Gratuluję. Zmieniasz poglądy tak, jak Ci wygodnie. W ten sposób możesz osiągnąc dużo, ale nie w matematyce.
Rownanie liczb zespolonych.
Proszę zmienić w profilu wiek, bo po tych postach nikt nie uwierzy, że masz 59 lat
I przed chwilą sam pisałeś
Modów przepraszam za ten spam ( Pan wykładowca oczywiście nie przeprosi), ale na PW też próbowałem wytłumaczyć tej osobie, żeby się bez sensu nie czepiała. Nieskutecznie jak widać, dzięki czemu dalej sobie nabija posty.
I przed chwilą sam pisałeś
I robisz to samo. A później innym próbujesz pokazać, że bzdury piszą zamiast samemu się poprawić. Kpina, bez odbioru.\(\displaystyle{ \red i\black=\sqrt[4]{1}}\)
Modów przepraszam za ten spam ( Pan wykładowca oczywiście nie przeprosi), ale na PW też próbowałem wytłumaczyć tej osobie, żeby się bez sensu nie czepiała. Nieskutecznie jak widać, dzięki czemu dalej sobie nabija posty.
-
- Użytkownik
- Posty: 22210
- Rejestracja: 15 maja 2011, o 20:55
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Bydgoszcz
- Podziękował: 38 razy
- Pomógł: 3755 razy
Rownanie liczb zespolonych.
Miodzio,
gratuluje kolejnego, zupełnie niemerytorycznego posta (licznik bije, nieprawdaż), ale czuję jakiś niedosyt.
To znaczy, na brak inwektyw z Twojej strony nie narzekam i wierzę że w tym obszarze stać Cię na znacznie więcej. Odpowiadać na nie nie będę, bo stosowna replikę napisał lata temu Julian Tuwim:
Brakuje mi natomiast merytorycznej odpowiedzi na pytanie z poprzedniego postu: kiedy się pomyliłeś? Czy wtedy, kiedy pisałeś, że \(\displaystyle{ \sqrt[4]{1}}\) jest zbiorem, czy wtedy, kiedy pisałeś,że ten zapis jest poprawny: \(\displaystyle{ z-i=(1+2i)^2\sqrt[4]{1}}\).
A co do czepiania:
Jak widać, od momentu kiedy zwróciłęm Ci uwagę, że przepuściłes ewidentnego babola, śledzisz moje posty i czepiasz się niezależnie od tego, czy ma to sens, czy nie. Odpuść sobie, bo Ci pęknie żyłka i nawet studiów nie skończysz (chyba, że zapomniałeś profil zaktualizować).
Zajmij się matematyką, pomyśl o tym, co piszesz, może poczytaj trochę o NETykiecie.
gratuluje kolejnego, zupełnie niemerytorycznego posta (licznik bije, nieprawdaż), ale czuję jakiś niedosyt.
To znaczy, na brak inwektyw z Twojej strony nie narzekam i wierzę że w tym obszarze stać Cię na znacznie więcej. Odpowiadać na nie nie będę, bo stosowna replikę napisał lata temu Julian Tuwim:
(Moderatorzy - nie poprawiać, to cytat z klasyka)Julian Tuwim pisze: Próżnoś repliki się spodziewał
Nie dam ci prztyczka ani klapsa.
Nie powiem nawet "Ciach",
bo to mezalians byłby dla psa.
Brakuje mi natomiast merytorycznej odpowiedzi na pytanie z poprzedniego postu: kiedy się pomyliłeś? Czy wtedy, kiedy pisałeś, że \(\displaystyle{ \sqrt[4]{1}}\) jest zbiorem, czy wtedy, kiedy pisałeś,że ten zapis jest poprawny: \(\displaystyle{ z-i=(1+2i)^2\sqrt[4]{1}}\).
A co do czepiania:
to cytat z priwa zamieściłem nie po to,żeby cię żalić, tylko po to,żeby pokazać jaki dzielny jesteś: na PW obelgi, na forum no po prostu troskliwy MIODZIO.miodzio1988 pisze:Chcesz się czepiać to i ja będę się wtedy czepiał Ciebie i zobaczysz jak na tym wyjdziesz. W sumie już widzisz, bo płaczesz, że na PW Cię obraziłem. Przepraszam ojej
Jak widać, od momentu kiedy zwróciłęm Ci uwagę, że przepuściłes ewidentnego babola, śledzisz moje posty i czepiasz się niezależnie od tego, czy ma to sens, czy nie. Odpuść sobie, bo Ci pęknie żyłka i nawet studiów nie skończysz (chyba, że zapomniałeś profil zaktualizować).
Zajmij się matematyką, pomyśl o tym, co piszesz, może poczytaj trochę o NETykiecie.
Ostatnio zmieniony 16 lis 2015, o 19:07 przez Zahion, łącznie zmieniany 2 razy.
Powód: Obelga jest obelgą, nieważne w jakiej formie, kubraczku ją przedstawimy.
Powód: Obelga jest obelgą, nieważne w jakiej formie, kubraczku ją przedstawimy.
-
- Użytkownik
- Posty: 22210
- Rejestracja: 15 maja 2011, o 20:55
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Bydgoszcz
- Podziękował: 38 razy
- Pomógł: 3755 razy
Rownanie liczb zespolonych.
Dalej nabijasz posty i nie udzielasz odpowiedzi na merytoryczne pytania
A cytat nie ze mnie, tylko z Tuwima, jeżeli nie udało ci sie zauważyć
A cytat nie ze mnie, tylko z Tuwima, jeżeli nie udało ci sie zauważyć