Nie wykonując dzielenia znajdź reszte z dzielenia

[fulman22]

Nie, bo reszta ma byc w postaci \(\displaystyle{ az+b}\)

Jak \(\displaystyle{ ai=1}\) to \(\displaystyle{ a=}\)??
\(\displaystyle{ a=-i^2}\) ale jak ma być w postaci az to czyli \(\displaystyle{ az=-z^2}\)
Żle wstawiłes \(\displaystyle{ -i}\) do lewego wielomianu
Znowu gafę zrobiłem :/ powinno wyjść \(\displaystyle{ i}\) a nie jak u mnie [/latex] -i [/latex]
\(\displaystyle{ (-i)^{103}=(-i)^{102}\cdot (-i)=((-i)^2)^{51}\cdot (-i)}\)

[a4karo]

No i znów pudło. Ile to jest \(\displaystyle{ \frac{1}{i}}\)?

A to co robisz z \(\displaystyle{ az}\) to juz totalne nieporozumienie. Masz wyliczyć poprawnie \(\displaystyle{ a}\) i pomnożyć przez \(\displaystyle{ z}\). Skad niby \(\displaystyle{ z^2}\) ?

[fulman22]

No i znów pudło. Ile to jest \(\displaystyle{ \frac{1}{i}}\)?

A to co robisz z \(\displaystyle{ az}\)to juz totalne nieporozumienie. Masz wyliczyć poprawnie\(\displaystyle{ a}\)i pomnożyć przez\(\displaystyle{ z}\). Skad niby[/ex]z^2[/latex]?

\(\displaystyle{ z^2}\) no to jest te niby \(\displaystyle{ ai}\) \(\displaystyle{ \frac{1}{i} = -i}\) a jeśli mam wymnożyć \(\displaystyle{ ai \cdot z}\) to ile wynosi te z... ? bo się pogubiłem..

[a4karo]

Przecież \(\displaystyle{ z}\) nic nie wynosi. Reszta z dzielenia przez \(\displaystyle{ z^2+1}\) jest funkcją \(\displaystyle{ az+b}\) i jedyne, co masz zrobic, to wyliczyc \(\displaystyle{ a}\) i \(\displaystyle{ b}\)

[fulman22]

Przecież \(\displaystyle{ z}\) nic nie wynosi. Reszta z dzielenia przez \(\displaystyle{ z^2+1}\) jest funkcją \(\displaystyle{ az+b}\) i jedyne, co masz zrobic, to wyliczyc \(\displaystyle{ a}\) i \(\displaystyle{ b}\)

\(\displaystyle{ (-i)^{103}=(-i)^{102}\cdot (-i)=((-i)^2)^{51}\cdot (-i)}\) wartość tego wyrażenia wynosi w końcu \(\displaystyle{ -i}\) ?

[a4karo]

ile to jest \(\displaystyle{ (-i)^2}\) ?

[fulman22]

ile to jest \(\displaystyle{ (-i)^2}\) ?

Oczywiście \(\displaystyle{ -1}\) no to czyli rozwiązanie \(\displaystyle{ (-i)^{103}=(-i)^{102}\cdot (-i)=((-i)^2)^{51}\cdot (-i) - i \cdot (-i) +2i= -1 \cdot (-i) -1 + 2i = -1 +3i}\)

Układ równań będzie wyglądał następująco

\(\displaystyle{ \begin{cases} 1+i=ai+b\\ -1+3i=-i+b \end{cases}}\) Gdy dodam do siebie układy równań otrzymam że \(\displaystyle{ 4i=2b}\) czyli \(\displaystyle{ b=2i}\) no w takim razie \(\displaystyle{ ai = 1 - i}\)

Finalne postać \(\displaystyle{ az+b}\) wynosi \(\displaystyle{ 1+i}\)

[a4karo]

Już nie mogę znieść Twojego bzdurnego uporu: ile wynosi \(\displaystyle{ a}\)? Ile wynosi \(\displaystyle{ b}\)?

To resztą będzie \(\displaystyle{ az+b}\) a nie żadne \(\displaystyle{ 1+i}\)

[fulman22]

Już nie mogę znieść Twojego bzdurnego uporu: ile wynosi \(\displaystyle{ a}\)? Ile wynosi \(\displaystyle{ b}\)?

To resztą będzie \(\displaystyle{ az+b}\) a nie żadne \(\displaystyle{ 1+i}\)

Rozwiązałem układ równań no to nie wiem już sam... przychodzi mi na myśl tylko to \(\displaystyle{ a=-1}\) a b w takim wypadku musi wynosić 0

[a4karo]

Jeszcze raz (już ostatni)

\(\displaystyle{ a=}\)?
\(\displaystyle{ b=}\)?

Np. jeżeli \(\displaystyle{ a=2-3i}\), \(\displaystyle{ b=7-i}\), to reszta z dzielenia jest równa
\(\displaystyle{ (2-3i)z+7-i}\),
bo reszta nie jest liczbą tylko wielomianem stopnia pierwszego.

[fulman22]

Jeszcze raz (już ostatni)

\(\displaystyle{ a=}\)?
\(\displaystyle{ b=}\)?

Np. jeżeli \(\displaystyle{ a=2-3i}\), \(\displaystyle{ b=7-i}\), to reszta z dzielenia jest równa
\(\displaystyle{ (2-3i)z+7-i}\),
bo reszta nie jest liczbą tylko wielomianem stopnia pierwszego.

\(\displaystyle{ R(z)=(-1-i)z+2i}\)