Przedstaw w postaci trygonometrycznej

[takanator]

Przedstaw w postaci trygonometrycznej liczby zespolone:
\(\displaystyle{ z_1 = 1 + \cos(\alpha) + i \sin(\alpha)}\)
\(\displaystyle{ z_2 = \sqrt(6) - \sqrt(2) + i(\sqrt(6) + \sqrt(2))}\)

\(\displaystyle{ z_1}\) nie wiem jak w ogóle jak ugryźć, a w \(\displaystyle{ z_2, \ \cos(\phi) = \frac{1}{\sqrt(6) + \sqrt(2)}}\) z tego nie da się wyliczyć argumentu liczby zespolonej

[Premislav]

zet jeden: można zauważyć, że \(\displaystyle{ 1=\cos 0+i\sin 0}\), a następnie wykorzystać wzory na sumę sinusów i sumę cosinusów (był chyba sprytniejszy sposób, ale go nie pamiętam).
zet dwa: wskazówka - powszechnie wiadomo, że \(\displaystyle{ \sin 15^{\circ}= \frac{ \sqrt{6}-\sqrt{2} }{4}}\) (czy jakoś tak). No i wystarczy zaprząc wzory redukcyjne do robótki.