Równanie z liczby zespolonej

[patrakus]

Chcę wiedzieć czy na pewno dobrze rozumuje dany przykład. \(\displaystyle{ z^{4} + 4 = 0}\) Przekształcam ten przykład do takiej postaci \(\displaystyle{ z^{4} = -4}\) następnie \(\displaystyle{ z =\sqrt[4]{-4}}\) Wiem teraz że \(\displaystyle{ z = \sqrt[4]{-4 +i \cdot 0}}\) to wyciągam moduł z prawej strony i obliczam 4 wyniki. Aby sprawdzić czy jest to wszystko dobrze to mnożę po kolei kolejne wyniki i w miejsce \(\displaystyle{ z^{4}}\) podstawiam wymnożoną wartość i sprawdzam czy spełnia równanie.

Poszedłem tutaj dobrą drogą czy gdzieś zbłądziłem?

[Kartezjusz]

Tak. Uważaj przy tych wynikach