Przedstaw na płaszczyźnie zespolonej zbiór

[proudPolak]

Witam, mam do przedstawienia następujący zbiór: \(\displaystyle{ |z-1| + |z+1| = 3}\)

Myślałem, że będzie to okrąg, ale doszedłem do takiego stanu:
\(\displaystyle{ 2x^{4}+2y^{4}-2x^2+6y^{2}+4x^{2}y^2-5=0}\)

Ktoś ma jakieś pomysły co dalej?

[NogaWeza]

Geometrycznie próbuj. Suma odległości od \(\displaystyle{ (1,0)}\) i \(\displaystyle{ (-1,0)}\) ma być równa \(\displaystyle{ 3}\). Jakbyś w zadaniu miał \(\displaystyle{ |z-1| + |z+1| = 2}\) to odpowiedzią byłby odcinek łączący te dwa punkty, prawda? Teraz co się stanie, jak będziesz stopniowo zwiększał sumę odległości od tych punktów?

[matmatmm]

To będzie

Ukryta treść:    

Elipsa.