Witam serdecznie,
od 30 minut próbuję rozwiązać następujące zadanie:
\(\displaystyle{ \frac{(1-3i)^{3} }{2+2i}}\)
Wiem, że odpowiedzią jest -2+11i , ale mi wychodzi coś kompletnie innego. Przeanalizowałem wszystkie kroki mojego rozwiązania, ale nie mogę znaleźć błędu
Poniżej przedstawię swoje rozwiązanie:
\(\displaystyle{ \frac{(1-3i)^{3} }{2+2i}}\) = \(\displaystyle{ \frac{(1-3i)^{3} }{2+2i}}\) * \(\displaystyle{ \frac{2-2i}{2-2i}}\) = \(\displaystyle{ \frac{1-9i-27-27i}{4-4i^{2}}}\) * \(\displaystyle{ \frac{2-2i}{1}}\) = \(\displaystyle{ \frac{(-26-36i)*(2-2i)}{8}}\) = \(\displaystyle{ \frac{-52+52i-72i+72i^{2}}{8}}\) = \(\displaystyle{ \frac{-124-20i}{8}}\)
Za wskazanie prawidłowego rozwiązania i miejsca, gdzie popełniłem błąd - olbrzymie Bóg zapłać
Problem z dzieleniem liczby zespolonej
- Poszukujaca
- Użytkownik
- Posty: 2775
- Rejestracja: 21 maja 2012, o 23:32
- Płeć: Kobieta
- Podziękował: 1019 razy
- Pomógł: 166 razy
Problem z dzieleniem liczby zespolonej
Czy na pewno dobrze rozpisałeś \(\displaystyle{ (1-3i)^{3}}\) ?
Czy nie powinno być: \(\displaystyle{ 1-9i+27i^2-27i^3=1-9i-27+27i}\) ?
Czy nie powinno być: \(\displaystyle{ 1-9i+27i^2-27i^3=1-9i-27+27i}\) ?
-
- Użytkownik
- Posty: 22
- Rejestracja: 31 paź 2015, o 15:04
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Polska
- Podziękował: 6 razy
Problem z dzieleniem liczby zespolonej
Oczywiście ^^
\(\displaystyle{ 27i^{3} = 27i*i^{2}}\) [a wiadomo, że\(\displaystyle{ i^{2} = -1}\)] = \(\displaystyle{ 27i * -1 = -27i}\) No i na koniec minus przed całym \(\displaystyle{ 27i^{3}}\) we wzorze skróconego mnożenia.
I teraz faktycznie wychodzi poprawny wynik : )
Wielkie dzięki.
\(\displaystyle{ 27i^{3} = 27i*i^{2}}\) [a wiadomo, że\(\displaystyle{ i^{2} = -1}\)] = \(\displaystyle{ 27i * -1 = -27i}\) No i na koniec minus przed całym \(\displaystyle{ 27i^{3}}\) we wzorze skróconego mnożenia.
I teraz faktycznie wychodzi poprawny wynik : )
Wielkie dzięki.
- Poszukujaca
- Użytkownik
- Posty: 2775
- Rejestracja: 21 maja 2012, o 23:32
- Płeć: Kobieta
- Podziękował: 1019 razy
- Pomógł: 166 razy