Nie wykonując dzielenia znajdź reszte z dzielenia

[fulman22]

Nie wykonując dzielenia znajdź a) resztę z dzielenie \(\displaystyle{ z^{10}- z}\) przez \(\displaystyle{ z - 2}\)
b) resztę z dzielenia \(\displaystyle{ z^{11} + z^{10} + 1}\) przez \(\displaystyle{ z^2 + 1}\)

Czy do przykładu a) mogę wykorzystać twierdzenie Bezout ?

[macik1423]

Można, w b) zrób tak \(\displaystyle{ W(z)=Q(z)(z^{2}+1)+az+b}\), za \(\displaystyle{ z}\) podstaw miejsca zerowe \(\displaystyle{ z^{2}+1}\).

[fulman22]

Można, w b) zrób tak \(\displaystyle{ W(z)=Q(z)(z^{2}+1)+az+b}\), za \(\displaystyle{ z}\) podstaw miejsca zerowe \(\displaystyle{ z^{2}+1}\).

Czyli w przykładzie a) będzie coś takiego:
\(\displaystyle{ 2^{10} - 2 = 1022}\) ?