pierwiastek n-tego stopnia

[madlene]

Proszę o pomoc z dowodem:
Niech \(\displaystyle{ z \in C-\left\{ 0\right\}}\) i niech \(\displaystyle{ \alpha}\) będzie argumentem z (niekoniecznie głównym). Dla dowolnego \(\displaystyle{ k \in \left\{ 0,1,...,n-1\right\}}\) niech
\(\displaystyle{ \varepsilon _{k}= \sqrt[n]{|z|}(cos( \frac{ \alpha +2k \pi }{n}) + isin( \frac{ \alpha +2k \pi }{n}))}\)
Pokazać, że liczby \(\displaystyle{ \varepsilon _{0},...,\varepsilon _{n-1}}\) są wszystkimi pierwiastkami n-tego stopnia z liczby z.

[AdamL]

Co to znaczy, że liczba jest pierwiastkiem równania? -> że je spełnia, czy są to wszystkie pierwiastki - zasadnicze twierdzenie algebry, a rachunki jak wykonac - wzor de Moivre'a albo Eulera (w każdym razie musisz opanować postac trygonometryczna liczby zespolonej)