Rozłóż na rzeczywiste ułamki proste

fulman22 · Post autor: **fulman22** » 25 paź 2015, o 13:33

\(\displaystyle{ \frac{1}{ {x}^3 - x }}\)

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 25 paź 2015, o 13:45

rozłóz najpierw ten mianownik

Poszukujaca · Post autor: **Poszukujaca** » 25 paź 2015, o 13:46

\(\displaystyle{ x^{3}-x=x(x^{2}-1)=x(x+1)(x-1)}\)

a4karo · Post autor: **a4karo** » 25 paź 2015, o 13:49

A teraz rozłóż: już wiesz jakich ułąmków prostych trzeba użyć-- 25 paź 2015, o 13:51 --

Poszukujaca pisze:\(\displaystyle{ x^{3}-x=x(x^{2}-1)=x(x+1)(x-1)}\)

To nie jest nadzwyczajna sztuka, którą sie trzeba chwalić. Powinnaś dać szansę autorowi zadania

fulman22 · Post autor: **fulman22** » 25 paź 2015, o 14:13

Wyszło mi coś takiego :

\(\displaystyle{ 1 = {x}^2 (A+B+C) + x(B-C) - A}\) czyli

\(\displaystyle{ \begin{cases} A+B+C=0 \\ B-C=0\\ A=1 \end{cases}}\)

I nie wiem co mam dalej zrobić....

a4karo · Post autor: **a4karo** » 25 paź 2015, o 14:19

No zaraz, to prosciutki ukłąd równan liniowych. \(\displaystyle{ A}\) juz masz. Wyznacz B z drugiego i staw do pierwszego

fulman22 · Post autor: **fulman22** » 25 paź 2015, o 15:43

a4karo pisze:No zaraz, to prosciutki ukłąd równan liniowych. \(\displaystyle{ A}\) juz masz. Wyznacz \(\displaystyle{ B}\) z drugiego i staw do pierwszego

Więc mój wynik wyszedł mi tak
\(\displaystyle{ A= 1\\
B= -\frac12\\
C= -\frac12}\)

Dobrze ?

a4karo · Post autor: **a4karo** » 25 paź 2015, o 15:49

Nie wiem: wstaw, sprowadx do wspolnego mianownika i zobacz, czy wyszlo to, co było na wejsciu