Znajdź iloraz i resztę z dzielenia oraz Znajdź wielomian
-
- Użytkownik
- Posty: 124
- Rejestracja: 19 paź 2015, o 21:11
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Polska
- Podziękował: 12 razy
Znajdź iloraz i resztę z dzielenia oraz Znajdź wielomian
1) Znajdź iloraz i resztę z dzielenia \(\displaystyle{ z^{4} + z^{2} + z + 1}\) przez \(\displaystyle{ z^{2} - 1}\)
2) Wielomian \(\displaystyle{ w(z)}\) daje przy dzieleniu przez \(\displaystyle{ z^{2} + i}\) iloraz \(\displaystyle{ z^{2} - i}\) oraz resztę \(\displaystyle{ 2z + 1}\). Znajdź wielomian \(\displaystyle{ w(z)}\).
2) Wielomian \(\displaystyle{ w(z)}\) daje przy dzieleniu przez \(\displaystyle{ z^{2} + i}\) iloraz \(\displaystyle{ z^{2} - i}\) oraz resztę \(\displaystyle{ 2z + 1}\). Znajdź wielomian \(\displaystyle{ w(z)}\).
Ostatnio zmieniony 25 paź 2015, o 14:16 przez fulman22, łącznie zmieniany 2 razy.
-
- Użytkownik
- Posty: 22210
- Rejestracja: 15 maja 2011, o 20:55
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Bydgoszcz
- Podziękował: 38 razy
- Pomógł: 3755 razy
Znajdź iloraz i resztę z dzielenia oraz Znajdź wielomian
wsk.
1 Co jest resztą z dzielenia wielomianu przez trójmian kwadratowy?
Napisz ten rozkład i oblicz współczynniki reszty korzystając z tego, że znasz pierwiastki dzielnika.
2. tym razem zadanie jest odwrotne: spróbuj odgadnąć stopień dzielnika, a potem spróbuj obliczyć jego współczynniki korzystając za znajomości pierwiastków dzielników.
zauważ, że tu wielomian \(\displaystyle{ w}\) może nie być wyznaczony jednoznacznie.
1 Co jest resztą z dzielenia wielomianu przez trójmian kwadratowy?
Napisz ten rozkład i oblicz współczynniki reszty korzystając z tego, że znasz pierwiastki dzielnika.
2. tym razem zadanie jest odwrotne: spróbuj odgadnąć stopień dzielnika, a potem spróbuj obliczyć jego współczynniki korzystając za znajomości pierwiastków dzielników.
zauważ, że tu wielomian \(\displaystyle{ w}\) może nie być wyznaczony jednoznacznie.
-
- Użytkownik
- Posty: 124
- Rejestracja: 19 paź 2015, o 21:11
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Polska
- Podziękował: 12 razy
Znajdź iloraz i resztę z dzielenia oraz Znajdź wielomian
W 1 zadanie pomyliłem się i teraz do skorygowałem. Wynik 1 zadanie wyszedł mi taki:
Iloraz: \(\displaystyle{ z^{2} +2}\) a reszta: \(\displaystyle{ 2z+1}\)
Iloraz: \(\displaystyle{ z^{2} +2}\) a reszta: \(\displaystyle{ 2z+1}\)
Ostatnio zmieniony 25 paź 2015, o 16:22 przez AiDi, łącznie zmieniany 2 razy.
Powód: Wyrażenia matematyczne umieszczaj w tagach w całości. Do tego wszystkie, a nie tylko niektóre.
Powód: Wyrażenia matematyczne umieszczaj w tagach w całości. Do tego wszystkie, a nie tylko niektóre.
-
- Użytkownik
- Posty: 22210
- Rejestracja: 15 maja 2011, o 20:55
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Bydgoszcz
- Podziękował: 38 razy
- Pomógł: 3755 razy
Znajdź iloraz i resztę z dzielenia oraz Znajdź wielomian
Używaj POPRAWNIE Latexa. (Całe wzory w nawiasach texowych)
Sprawdź, czy wynik jest poprawny
Sprawdź, czy wynik jest poprawny
-
- Użytkownik
- Posty: 124
- Rejestracja: 19 paź 2015, o 21:11
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Polska
- Podziękował: 12 razy
Znajdź iloraz i resztę z dzielenia oraz Znajdź wielomian
W jaki sposób ?a4karo pisze:Używaj POPRAWNIE Latexa. (Całe wzory w nawiasach texowych)
Sprawdź, czy wynik jest poprawny
-
- Użytkownik
- Posty: 22210
- Rejestracja: 15 maja 2011, o 20:55
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Bydgoszcz
- Podziękował: 38 razy
- Pomógł: 3755 razy
Znajdź iloraz i resztę z dzielenia oraz Znajdź wielomian
Skoro w zadaniu było dane \(\displaystyle{ A(x), B(x)}\) i miałeś wyznaczyć iloraz \(\displaystyle{ C(x)}\) i resztę \(\displaystyle{ R(x)}\), to musisz sprawdzić, czy \(\displaystyle{ A(x)=B(x)C(x)+R(x)}\)
A o używaniu Latexa poczytaj w zakładce "Latex"
A o używaniu Latexa poczytaj w zakładce "Latex"
-
- Użytkownik
- Posty: 124
- Rejestracja: 19 paź 2015, o 21:11
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Polska
- Podziękował: 12 razy
Znajdź iloraz i resztę z dzielenia oraz Znajdź wielomian
Jeśli mam \(\displaystyle{ z^2 + z^2}\) to będzie to \(\displaystyle{ 2z^2}\) ?
-
- Użytkownik
- Posty: 124
- Rejestracja: 19 paź 2015, o 21:11
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Polska
- Podziękował: 12 razy
Znajdź iloraz i resztę z dzielenia oraz Znajdź wielomian
Czyli wychodzi mi poprawni wynik po poprawce:
Iloraz \(\displaystyle{ z^2 + 2}\) reszta: \(\displaystyle{ z + 3}\)
-- 25 paź 2015, o 18:07 --
Zadanie 2 wynik to
\(\displaystyle{ z^4 + zi^2 - z^2 + 2z + 1}\) Ponieważ przy Pomnożeniu ilorazu i dzielnika i dodanie reszty wychodzi nam powyższy wielomian a poprawny wynik możemy sprawdzić poprzez podzielenie go znowu Mam nadzieje że dobrze rozwiązałem i się nie pomyliłem więc proszę o potwierdzenie wyniku.
Oraz mam 3 zadanko
Nie wykonując dzielenia znajdź a) resztę z dzielenie \(\displaystyle{ z^{10}- z}\) przez \(\displaystyle{ z - 2}\)
b) resztę z dzielenia \(\displaystyle{ z^{11} + z^{10} + 1}\) przez \(\displaystyle{ z^2 + 1}\)
Czy do przykładu a) mogę wykorzystać twierdzenie Bezout ?
Iloraz \(\displaystyle{ z^2 + 2}\) reszta: \(\displaystyle{ z + 3}\)
-- 25 paź 2015, o 18:07 --
Zadanie 2 wynik to
\(\displaystyle{ z^4 + zi^2 - z^2 + 2z + 1}\) Ponieważ przy Pomnożeniu ilorazu i dzielnika i dodanie reszty wychodzi nam powyższy wielomian a poprawny wynik możemy sprawdzić poprzez podzielenie go znowu Mam nadzieje że dobrze rozwiązałem i się nie pomyliłem więc proszę o potwierdzenie wyniku.
Oraz mam 3 zadanko
Nie wykonując dzielenia znajdź a) resztę z dzielenie \(\displaystyle{ z^{10}- z}\) przez \(\displaystyle{ z - 2}\)
b) resztę z dzielenia \(\displaystyle{ z^{11} + z^{10} + 1}\) przez \(\displaystyle{ z^2 + 1}\)
Czy do przykładu a) mogę wykorzystać twierdzenie Bezout ?