Dwa zbiory liczb zespolonych

[takanator]

1)\(\displaystyle{ \left| z-1\right| +\left| z+1\right| = 3}\)
2)\(\displaystyle{ \sin\left( \pi \left| z+2i \right| \right) > 0}\)

ad 2) w trzecim wymyśliłem że: \(\displaystyle{ \sin\left( \pi \left| z+2i \right| \right) > 0 \Leftrightarrow \pi + 2k \pi > \pi \left| z+2i\right| > 2k \pi ,(k \in N)}\) gdy podzielimy stronami przez \(\displaystyle{ \pi}\) otrzymamy \(\displaystyle{ 1 + 2k > \left| z+2i\right| > 2k \Rightarrow 1 + 2k > \left| z- (-2i)\right| > 2k}\) i teraz będą to dwa koła współśrodkowe o różnych promieniach ale nie wiem co zrobić z tym \(\displaystyle{ k}\).

A co do pierwszego to niestety nie mam pomysłu.

[a4karo]

1. poczytaj sobie o elipsie
2. tylko dwa koła??? Ustal sobie np \(\displaystyle{ k=0}\) i narysuj co dostaniesz. Potem weź \(\displaystyle{ k=1}\), potem \(\displaystyle{ k=2}\) a potem juz zobaczysz wynik

[takanator]

czyli mam rozumieć że to nieskończenie wiele takich pierścieni ?

[a4karo]

Tak.