Na wstępie bardzo dziękuję za dotychczasową pomoc.
Chciałbym odnieść się do przykładu dotyczącego interpretacji geometrycznej dla określonego niżej zbioru i zapytać o poprawność toku rozumowania.
Zbiór wygląda następująco:
\(\displaystyle{ \frac{1}{6}\pi \le arg\frac{z(1+i)}{-1+i} \le \frac{1}{3}\pi}\)
Po przekształceniu:
\(\displaystyle{ \frac{1}{6}\pi \le arg(-iz) \le \frac{1}{3}\pi}\)
następnie:
\(\displaystyle{ arg(-iz) = arg(-i) + arg(z) = arg(z) - \frac{\pi}{2} + 2k\pi}\), gdzie \(\displaystyle{ k}\) jest całkowite
Czyli dla \(\displaystyle{ k = 0}\)
\(\displaystyle{ \frac{1}{6}\pi + \frac{1}{2}\pi \le arg(z) \le \frac{1}{3}\pi +\frac{1}{2}\pi}\)
\(\displaystyle{ \frac{2}{3}\pi \le arg(z) \le \frac{5}{6}\pi}\)
1. Czy to będzie wyglądało jak poniżej?
2. Jeśli 1. prawdziwe to czy na ostatecznym rysunku ma się znaleźć tylko jeden przedział?
- AU
- v7t53k.jpg (15.25 KiB) Przejrzano 36 razy