Pierwiastek ujemnego stopnia
-
- Użytkownik
- Posty: 1923
- Rejestracja: 30 lis 2013, o 13:26
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 22 razy
- Pomógł: 326 razy
Pierwiastek ujemnego stopnia
Hmmm...
Znalazłam definicję w wikipedii...
"Niech dana będzie dodatnia liczba całkowita \(\displaystyle{ n}\) nazywana stopniem. Pierwiastkiem z liczby \(\displaystyle{ x}\) stopnia \(\displaystyle{ n}\) nazywa się taką liczbę \(\displaystyle{ r}\), która podniesiona do \(\displaystyle{ n}\)-tej potęgi jest równa \(\displaystyle{ x}\);"
To by znaczyło, że z definicji, stopień pierwiastka jest liczbą całkowitą dodatnią.
Ale skoro może być potęga o wykładniku wymiernym, np \(\displaystyle{ x^{ \frac{1}{-3}}\) to ja nie widzę powodu, dlaczego stopień pierwiastka nie mógłby być ujemny.
Niestety, nie mogę znaleźć autorytatywnej odpowiedzi, a nie wiem, czy Wikipedii można tak na\(\displaystyle{ 100 \%}\) wierzyć ?
Znalazłam definicję w wikipedii...
"Niech dana będzie dodatnia liczba całkowita \(\displaystyle{ n}\) nazywana stopniem. Pierwiastkiem z liczby \(\displaystyle{ x}\) stopnia \(\displaystyle{ n}\) nazywa się taką liczbę \(\displaystyle{ r}\), która podniesiona do \(\displaystyle{ n}\)-tej potęgi jest równa \(\displaystyle{ x}\);"
To by znaczyło, że z definicji, stopień pierwiastka jest liczbą całkowitą dodatnią.
Ale skoro może być potęga o wykładniku wymiernym, np \(\displaystyle{ x^{ \frac{1}{-3}}\) to ja nie widzę powodu, dlaczego stopień pierwiastka nie mógłby być ujemny.
Niestety, nie mogę znaleźć autorytatywnej odpowiedzi, a nie wiem, czy Wikipedii można tak na\(\displaystyle{ 100 \%}\) wierzyć ?
Ostatnio zmieniony 16 paź 2015, o 21:46 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Używaj LaTeXa także do pojedynczych symboli.
Powód: Używaj LaTeXa także do pojedynczych symboli.
- musialmi
- Użytkownik
- Posty: 3466
- Rejestracja: 3 sty 2014, o 13:03
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: PWr ocław
- Podziękował: 382 razy
- Pomógł: 434 razy
Pierwiastek ujemnego stopnia
No właśnie: dlaczego nie? Jeśli wiadomo o co chodzi, nie jest niejednoznaczne i nie przeczy regułom...Ania221 pisze: A jeżeli nie to dlaczego?
-
- Użytkownik
- Posty: 1923
- Rejestracja: 30 lis 2013, o 13:26
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 22 razy
- Pomógł: 326 razy
Pierwiastek ujemnego stopnia
Rzecz w tym, że takie pytanie zadał gimnazjalista. A je nie wiem, jak jednoznacznie odpowiedzieć.musialmi pisze:No właśnie: dlaczego nie? Jeśli wiadomo o co chodzi, nie jest niejednoznaczne i nie przeczy regułom...Ania221 pisze: A jeżeli nie to dlaczego?
Jeżeli powiem, że zapis jest poprawny, i on tak zapisze w szkole, to obawiam się, że może mieć problem.
-
- Administrator
- Posty: 34296
- Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 5203 razy
Pierwiastek ujemnego stopnia
Odpowiedz mu, że nie może być pierwiastka o ujemnym stopniu, bo definicja pierwiastka arytmetycznego zakłada, że stopień jest dodatnią liczbą całkowitą.
Czym innym jest używanie powszechnie przyjętej definicji, a czym innym rozważanie, czy dałoby się ją bez straty sensu rozszerzyć/przeformułować.
JK
Czym innym jest używanie powszechnie przyjętej definicji, a czym innym rozważanie, czy dałoby się ją bez straty sensu rozszerzyć/przeformułować.
JK