Mam problem z dwoma przykładami i małe pytanko odnośnie trzeciego. Z góry wybaczcie za znaczek wektora, ale nie mogłem znaleźć sprzężenia.
Oblicz liczbę zespoloną z oraz przedstaw na układzie.
\(\displaystyle{ z^{2} =4\vec{z}}\)
oraz
\(\displaystyle{ \vec{z+j}-z+j=0}\)
Tutaj te sprzężenie nad całością z+j
Generalnie wiem że trzeba zamienić z na x+yi ale mało to daje.
I pytanko co do tego. Trzeba obliczyć x i y.
\(\displaystyle{ (2+yi)(x-3i)=7-i}\)
Generalnie wychodzą dwa rozwiązania gdzie jedno z nich jest \(\displaystyle{ y=0}\) i \(\displaystyle{ x=-5/0}\)
Czy to oznacza że x nie istnieje i nie ma rozwiązania czy że cała oś OY ?
Liczby zespolone problem z rozwiązaniem
-
janusz47
- Użytkownik
- Posty: 7917
- Rejestracja: 18 mar 2009, o 16:24
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 30 razy
- Pomógł: 1671 razy
Liczby zespolone problem z rozwiązaniem
1)
Zapisz \(\displaystyle{ z^2 = z\overline{z}.}\)
i wyłącz \(\displaystyle{ \overline{z}}\) przed nawias.
2)
Zapisz liczbę sprzężoną jako \(\displaystyle{ \overline{z} -j}\)
Rozwiąż równanie \(\displaystyle{ \overline{z} - z = 0.}\)
3)
Pomnóż liczby w nawiasach ,"przenieś" na lewą stronę \(\displaystyle{ 7 - i}\) , zapisz liczbę po lewej stronie w postaci \(\displaystyle{ X +iY =0,}\) porównaj jej część rzeczywistą i urojoną z zerem, rozwiąż układ równań jednorodnych ze względu na \(\displaystyle{ x, y,}\)
Zapisz \(\displaystyle{ z^2 = z\overline{z}.}\)
i wyłącz \(\displaystyle{ \overline{z}}\) przed nawias.
2)
Zapisz liczbę sprzężoną jako \(\displaystyle{ \overline{z} -j}\)
Rozwiąż równanie \(\displaystyle{ \overline{z} - z = 0.}\)
3)
Pomnóż liczby w nawiasach ,"przenieś" na lewą stronę \(\displaystyle{ 7 - i}\) , zapisz liczbę po lewej stronie w postaci \(\displaystyle{ X +iY =0,}\) porównaj jej część rzeczywistą i urojoną z zerem, rozwiąż układ równań jednorodnych ze względu na \(\displaystyle{ x, y,}\)