Aż mi głupio prosić o rozwiązanie kolejnego podobnego równania ,ale chcę rozwiać wszystkie wątpliwości :
\(\displaystyle{ \frac{\frac{400}{\sqrt{3}}- \frac{400}{\sqrt{3}}e^{j120^{\circ}} }{10 +10\sqrt{3}j} = \frac{\frac{600}{\sqrt{3}}-200j}{10 +10\sqrt{3}j}}\) Teraz to trzeba pomnożyć przez sprzężenie mianownika ??
wynik równania v.3
wynik równania v.3
Ostatnio zmieniony 10 wrz 2015, o 10:37 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Całe wyrażenia matematyczne umieszczaj w pojedynczych tagach[latex] [/latex]
Powód: Całe wyrażenia matematyczne umieszczaj w pojedynczych tagach
-
Poszukujaca
- Użytkownik
- Posty: 2775
- Rejestracja: 21 maja 2012, o 23:32
- Płeć: Kobieta
- Podziękował: 1019 razy
- Pomógł: 166 razy
wynik równania v.3
Tak, trzeba pomnożyć przez sprzężenie mianownika. Zawsze gdy dzielimy dwie liczby zespolone przez siebie a liczba, która jest w mianowniku ma niezerową cześć urojoną - nalezy tak zrobić.
wynik równania v.3
Rozpiszę to , może ktoś sprawdzić czy dobrze ?
\(\displaystyle{ frac{frac{400}{sqrt{3}}- frac{400}{sqrt{3}}e^{j120^{circ}} }{10 +10sqrt{3}j} =frac{frac{-400}{sqrt{3}} [cos(120^{circ})+jsin(120^{circ})+ frac{400}{sqrt{3}}}{10 +10sqrt{3}j}=frac{frac{-400}{sqrt{3}}(-frac{1}{2}+jfrac{sqrt{3}}{2})+frac{400}{sqrt{3}}}{10 +10sqrt{3}j}}=frac{frac{200}{sqrt{3}}-200j+frac{400}{sqrt{3}}}{10 +10sqrt{3}j} =frac{frac{600}{sqrt{3}}-200j}{10 +10sqrt{3}j}setminus cdot frac{10 -10sqrt{3}j}{10 -10sqrt{3}j} =frac{frac{6000}{sqrt{3}}-6000j-2000j +2000sqrt{3}j}{100-100sqrt{3}j+100sqrt{3}j-300j^{2}}}}\)
Jak to dalej uprościć?
\(\displaystyle{ frac{frac{400}{sqrt{3}}- frac{400}{sqrt{3}}e^{j120^{circ}} }{10 +10sqrt{3}j} =frac{frac{-400}{sqrt{3}} [cos(120^{circ})+jsin(120^{circ})+ frac{400}{sqrt{3}}}{10 +10sqrt{3}j}=frac{frac{-400}{sqrt{3}}(-frac{1}{2}+jfrac{sqrt{3}}{2})+frac{400}{sqrt{3}}}{10 +10sqrt{3}j}}=frac{frac{200}{sqrt{3}}-200j+frac{400}{sqrt{3}}}{10 +10sqrt{3}j} =frac{frac{600}{sqrt{3}}-200j}{10 +10sqrt{3}j}setminus cdot frac{10 -10sqrt{3}j}{10 -10sqrt{3}j} =frac{frac{6000}{sqrt{3}}-6000j-2000j +2000sqrt{3}j}{100-100sqrt{3}j+100sqrt{3}j-300j^{2}}}}\)
Jak to dalej uprościć?
Ostatnio zmieniony 10 wrz 2015, o 13:54 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Symbol mnożenia to \cdot.
Powód: Symbol mnożenia to \cdot.
wynik równania v.3
\(\displaystyle{ \frac{\frac{6000}{\sqrt{3}}-6000j-2000j +2000\sqrt{3}j}{100-100\sqrt{3}j+100\sqrt{3}j-300j^{2}}}=\frac{\frac{6000}{\sqrt{3}}-8000j +2000\sqrt{3}j}{100+300}}\)
\(\displaystyle{ =\frac{15}{\sqrt{3}}+\left(-20+5\sqrt{3} \right)j=5\sqrt{3}+\left(-20+5\sqrt{3} \right)j}\)
\(\displaystyle{ =\frac{15}{\sqrt{3}}+\left(-20+5\sqrt{3} \right)j=5\sqrt{3}+\left(-20+5\sqrt{3} \right)j}\)