Bardzo proszę o sprawdzenie i rozpisanie tego równania.
\(\displaystyle{ \frac{\frac{400}{\sqrt{3}}e^{-j120^{\circ}} - \frac{400}{\sqrt{3}}}{-20j}}\) \(\displaystyle{ =10 - 10 \sqrt{3}j}\)
Jeżeli dobrze liczę to \(\displaystyle{ -20j =\sqrt{(-20)^{2}}}\)= \(\displaystyle{ 20e^{j\phi}}\) \(\displaystyle{ \rightarrow}\) to \(\displaystyle{ \phi}\) to jest kąt równy \(\displaystyle{ \arctan\frac{urojona}{rzeczywista}}\) , w tym przypadku to będzie \(\displaystyle{ \arctan 20 czyli {87^{\circ}}\) . Finalnie mianownik przyjmie postać \(\displaystyle{ 20e^{j87^{\circ}}}\).
Po zmianie tego mianownika na postać wykładniczą , równanie wygląda tak :
\(\displaystyle{ \frac{\frac{400}{\sqrt{3}}e^{-j120^{\circ}} - \frac{400}{\sqrt{3}}}{20e^{j87^{\circ}}}}\) \(\displaystyle{ =10 - 10 \sqrt{3}j}\)
Wynik równania v.2
Wynik równania v.2
\(\displaystyle{ \frac{\frac{400}{\sqrt{3}}e^{-j120^{\circ}} - \frac{400}{\sqrt{3}}}{-20j}=\frac{\frac{400}{\sqrt{3}}\left( \cos(120^\circ)-j\sin(120^\circ)\right) - \frac{400}{\sqrt{3}}}{-20j}}\)
\(\displaystyle{ =\frac{\frac{400}{\sqrt{3}}\left( -\frac{1}{2}-j\frac{\sqrt{3}}{2}\right)- \frac{400}{\sqrt{3}} }{-20j}=\frac{-\frac{200}{\sqrt{3}}-200j-\frac{400}{\sqrt{3}}}{-20j}}\)
\(\displaystyle{ =\frac{-\frac{600}{\sqrt{3}}-200j}{-20j}=\frac{-\frac{600}{\sqrt{3}}j-200j^{2}}{-20j^{2}}=\frac{-\frac{600}{\sqrt{3}}j+200}{20}}\)
\(\displaystyle{ =-\frac{30}{\sqrt{3}}j+10=10-\frac{30\sqrt{3}}{3}j=10-10\sqrt{3}j}\)
Tak jak pesel napisał \(\displaystyle{ j^{2}=-1}\).
Dziękuję Ci pesel za to, że skontrolowałeś mnie i poprawiłeś przy poprzednim zadaniu
\(\displaystyle{ =\frac{\frac{400}{\sqrt{3}}\left( -\frac{1}{2}-j\frac{\sqrt{3}}{2}\right)- \frac{400}{\sqrt{3}} }{-20j}=\frac{-\frac{200}{\sqrt{3}}-200j-\frac{400}{\sqrt{3}}}{-20j}}\)
\(\displaystyle{ =\frac{-\frac{600}{\sqrt{3}}-200j}{-20j}=\frac{-\frac{600}{\sqrt{3}}j-200j^{2}}{-20j^{2}}=\frac{-\frac{600}{\sqrt{3}}j+200}{20}}\)
\(\displaystyle{ =-\frac{30}{\sqrt{3}}j+10=10-\frac{30\sqrt{3}}{3}j=10-10\sqrt{3}j}\)
Tak jak pesel napisał \(\displaystyle{ j^{2}=-1}\).
Dziękuję Ci pesel za to, że skontrolowałeś mnie i poprawiłeś przy poprzednim zadaniu