Nie mogę sobie poradzić z następującymi równaniami. Jakieś podpowiedzi?
1) \(\displaystyle{ (z - i)^4 = (iz + 3)^4}\)
2) \(\displaystyle{ (z+1)^6 + z^6 = 0}\)-- 31 sie 2015, o 20:00 --Może zbyt szybko się poddałem.
1) \(\displaystyle{ z \neq i}\)
\(\displaystyle{ \left ( \frac{iz + 3}{z-i} \right )^4 = 1}\)
\(\displaystyle{ \sqrt[4]{1} = \{ 1, -1, i, -i \}}\)
Więc do rozwiązania alternatywa 4 równań:
\(\displaystyle{ \frac{iz + 3}{z-i} = 1 \vee \frac{iz + 3}{z-i} = -1 \vee \frac{iz + 3}{z-i} = i \vee \frac{iz + 3}{z-i} = -i}\)
2) Właściwie zrobiłem tak samo i też wyszło.
Wyszło trochę tak, jakbym mówił sam do siebie...