Witam,
\(\displaystyle{ z ^{2} + \sqrt{3}z - i = 0}\)
no i doszedłem do takiego czegoś
\(\displaystyle{ x ^{2} -y ^{2} + \sqrt{3} x + 2xyi + \sqrt{3} iy - i = 0}\)
układ rownań
1) \(\displaystyle{ x ^{2} - y ^{2} + \sqrt{3} x = 0}\)
2) \(\displaystyle{ 2xy + \sqrt{3} y = 1}\)
problem polega na tym że nie wiem jak to rozwiązać.
Rownanie z liczb zespolonych
- Poszukujaca
- Użytkownik
- Posty: 2775
- Rejestracja: 21 maja 2012, o 23:32
- Płeć: Kobieta
- Podziękował: 1019 razy
- Pomógł: 166 razy
Rownanie z liczb zespolonych
Każde równanie zespolone stopnia drugiego można rozwiązać analogicznie do równania kwadratowego o niewiadomych rzeczywistych. Spróbuj policzyć deltę normalnie, a potem rozwiązać odpowiedni układ równań.
- pyzol
- Użytkownik
- Posty: 4346
- Rejestracja: 26 kwie 2010, o 11:39
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Nowa Ruda
- Podziękował: 5 razy
- Pomógł: 929 razy
Rownanie z liczb zespolonych
Metoda podstawiania, z drugiego równania możesz wyznaczyć jedną z niewiadomych.
Ale łatwiej będzie policzyć deltę i obliczyć ile wyjdzie pierwiastek z niej.
Ale łatwiej będzie policzyć deltę i obliczyć ile wyjdzie pierwiastek z niej.
-
- Użytkownik
- Posty: 148
- Rejestracja: 4 wrz 2010, o 12:27
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: mazowieckie
- Podziękował: 1 raz
Rownanie z liczb zespolonych
delta z równania pierwszego to jest \(\displaystyle{ 3 + 4i}\)
z1 , z2 wychodzą całkowicie dziwne i później gdzie ja mam to wstawić :/
pierwiastek delty to \(\displaystyle{ \sqrt{3+4i}}\) chyba , że źle to liczę
z1 , z2 wychodzą całkowicie dziwne i później gdzie ja mam to wstawić :/
pierwiastek delty to \(\displaystyle{ \sqrt{3+4i}}\) chyba , że źle to liczę
- Poszukujaca
- Użytkownik
- Posty: 2775
- Rejestracja: 21 maja 2012, o 23:32
- Płeć: Kobieta
- Podziękował: 1019 razy
- Pomógł: 166 razy
Rownanie z liczb zespolonych
Delta policzona dobrze. Teraz wylicz dwa możliwe pierwiastki delty.
Możesz zrobić to tak:
\(\displaystyle{ \sqrt{3+4i}=x+iy}\)
Teraz podnieś do kwadratu i porównaj części rzeczywistą i część urojoną. Następnie możesz dodać dodatkowe równanie liczać moduł liczby \(\displaystyle{ 3+4i}\)
Możesz zrobić to tak:
\(\displaystyle{ \sqrt{3+4i}=x+iy}\)
Teraz podnieś do kwadratu i porównaj części rzeczywistą i część urojoną. Następnie możesz dodać dodatkowe równanie liczać moduł liczby \(\displaystyle{ 3+4i}\)