rozwiąż w zbiorze liczb zespolonych
-
- Użytkownik
- Posty: 6
- Rejestracja: 11 lis 2013, o 14:28
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: kraków
- Podziękował: 1 raz
rozwiąż w zbiorze liczb zespolonych
\(\displaystyle{ z^{4} = z^{2} -1}\) równie trzeba rozwiązać zbiorze liczb zespolonych. Użyłem parametru \(\displaystyle{ t=z^{2}}}\) i wyszło mi \(\displaystyle{ z_1= \sqrt{ \frac{1 -\sqrt{5} }{2}}\) lub \(\displaystyle{ z_2= - \sqrt{ \frac{1 -\sqrt{5} }{2}}\) \(\displaystyle{ z+3= - \sqrt{ \frac{1 +\sqrt{5} }{2}}\) \(\displaystyle{ z+4= \sqrt{ \frac{1 +\sqrt{5} }{2}}\) Może mi ktoś powiedzieć czy rozwiązuje to w prawidłowy sposób lub jakoś natchnąć na dobry kierunek
Ostatnio zmieniony 15 sie 2015, o 13:11 przez yorgin, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: a_{b} - ta kombinacja daje indeks dolny.
Powód: a_{b} - ta kombinacja daje indeks dolny.
-
- Użytkownik
- Posty: 6
- Rejestracja: 11 lis 2013, o 14:28
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: kraków
- Podziękował: 1 raz
rozwiąż w zbiorze liczb zespolonych
Racja, mój błąd tylko dlaczego \(\displaystyle{ \sqrt{3}i}\) a nie po prostu \(\displaystyle{ \sqrt{3}}\) ?
-
- Użytkownik
- Posty: 6
- Rejestracja: 11 lis 2013, o 14:28
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: kraków
- Podziękował: 1 raz
rozwiąż w zbiorze liczb zespolonych
w takim razie nie powinno tam być \(\displaystyle{ \sqrt{3} i^{2}}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 6
- Rejestracja: 11 lis 2013, o 14:28
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: kraków
- Podziękował: 1 raz
rozwiąż w zbiorze liczb zespolonych
Czyli \(\displaystyle{ t+1= \frac{1- \sqrt{3}i }{2}}\) lub \(\displaystyle{ t+2= \frac{1+ \sqrt{3}i }{2}}\) a z tego jeszcze trzeba policzyć pierwiastki?
Ostatnio zmieniony 15 sie 2015, o 13:12 przez yorgin, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Indeks dolny - jak w pierwszym poście.
Powód: Indeks dolny - jak w pierwszym poście.
-
- Użytkownik
- Posty: 22210
- Rejestracja: 15 maja 2011, o 20:55
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Bydgoszcz
- Podziękował: 38 razy
- Pomógł: 3755 razy
rozwiąż w zbiorze liczb zespolonych
No tak. Wskazówka: można to zrobić bardzo prosto patrząc na interpretację geometryczna liczb zespolonych i wzór de Moivre'a