liczby zespolone -zadanko

[daria1626]

mam problem z takim zadaniem...jest to dzielenie liczb zespolonych-ulamek...prosze o pomoc...z gory dziekuje


(5+j705.87)*(1-j0.708) /(5+j705.87)+(1-j0.708)

[luka52]

Zapis jest kompletnie niezrozumiały - popraw go https://matematyka.pl/viewtopic.php?t=28951 .
Ponadto zmień temat na bardziej rzeczowy.

[daria1626]

mam problem z takim zadaniem...jest to dzielenie liczb zespolonych-ulamek...prosze o pomoc...z gory dziekuje





\(\displaystyle{ \frac{(5+j705.87)*(1-j0.708)}{5+j705.87)+(1-j0.708)}}\)

[luka52]

To może tak, oznaczę
\(\displaystyle{ a = 5, \quad b = 705.87, \quad c = 1, \quad d = 0.708}\)
dla wygody...
Mamy zatem
\(\displaystyle{ \frac{(a + bj)(c - dj)}{a+bj + c - dj} = \frac{(ac + bd) + j (bc - ad)}{(a+c)+ j(b-d)} = \frac{ ft( (ac + bd) + j (bc - ad) \right) ft( (a+c) - j(b-d) \right) }{(a+c)^2 + (b-d)^2} =}\)
\(\displaystyle{ = \frac{a^2 c + b^2 c + ac^2 + ad^2}{(a+c)^2 + (b-d)^2} + j \frac{bc^2 - a^2 d - b^2 d + bd^2}{(a+c)^2 + (b-d)^2}}\)
Wracając z powrotem do liczb powinno wyjść ≈ 1.002-0.707276j. O ile się nie pomyliłem.

[daria1626]

mam jeszcze jedno pytanie na jakiej zasadzie mnozy sie liczby zespolone....dzieki z gory

[ Dodano: 27 Czerwca 2007, 16:57 ]
jak zamienic postac wykladnicza na algebraiczne?? prosze o pomoc...

[Calasilyar]

mam jeszcze jedno pytanie na jakiej zasadzie mnozy sie liczby zespolone

\(\displaystyle{ (a+bi)(c+di)=(ac-bd)+(ad+bc)i}\)

jak zamienic postac wykladnicza na algebraiczne??

\(\displaystyle{ z=|z|e^{i\phi}=|z|(cos\phi + i sin \phi)=...}\)
potem tylko liczysz te sinusy i cosinusy i masz