Witam forumowiczów!
Mam ogromną prośbę o pomoc w interpretacji (zapisu) zadania:
Mianowicie:
Narysować zbiór \(\displaystyle{ A}\) liczb zespolonych:
\(\displaystyle{ A=\left\{z\in C : 0 \le arg(-1+i) \le \frac{\pi}{4}, z, \left|z +iz -2\right| \le 2\right\}}\)
Jak interpretować podany wyżej \(\displaystyle{ arg(-1+i)}\)?
Czy wartości oddzielone przecinkiem należą do tej samej płaszczyzny, czy też każdy przypadek po przecinku rysować oddzielnie (jak)?
Płaszczyzna zespolona (Zbiór liczb zespolonych)
- GigaByte23
- Użytkownik
- Posty: 9
- Rejestracja: 28 cze 2015, o 16:37
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 5 razy
- musialmi
- Użytkownik
- Posty: 3466
- Rejestracja: 3 sty 2014, o 13:03
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: PWr ocław
- Podziękował: 382 razy
- Pomógł: 434 razy
Płaszczyzna zespolona (Zbiór liczb zespolonych)
To jest liczba. Trzeba ją obliczyć (tzn. można, ale pewnie warto).GigaByte23 pisze: Jak interpretować podany wyżej \(\displaystyle{ arg(-1+i)}\)?
\(\displaystyle{ A}\) to zbiór punktów spełniających warunki opisane w klamrze. Te warunki mają być spełnione jednocześnieGigaByte23 pisze: Czy wartości oddzielone przecinkiem należą do tej samej płaszczyzny, czy też każdy przypadek po przecinku rysować oddzielnie (jak)?
- GigaByte23
- Użytkownik
- Posty: 9
- Rejestracja: 28 cze 2015, o 16:37
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 5 razy
Płaszczyzna zespolona (Zbiór liczb zespolonych)
Dobrze, zaryzykuję,
Obliczając (rysując na płaszczyźnie ten punkt) wychodzi \(\displaystyle{ \frac{3 \pi}{4}}\) - kąt między osią liczb zespolonych. W takim razie drążąc dalej temat, skróćmy przykład do:
\(\displaystyle{ {z\in C: \left\{ 0 \le arg(\frac{3 \pi}{4}) \le \frac{\pi}{4} \right\}}\)
Jak to ma się do płaszczyzny wyznaczonej przez ten wykres?
Rozumiem, gdyby w zamian za \(\displaystyle{ arg(\frac{3 \pi}{4})}\) było \(\displaystyle{ arg(z)}\) - wówczas oznaczałoby to odchylenie (kąt) od osi \(\displaystyle{ Re}\)?
Obliczając (rysując na płaszczyźnie ten punkt) wychodzi \(\displaystyle{ \frac{3 \pi}{4}}\) - kąt między osią liczb zespolonych. W takim razie drążąc dalej temat, skróćmy przykład do:
\(\displaystyle{ {z\in C: \left\{ 0 \le arg(\frac{3 \pi}{4}) \le \frac{\pi}{4} \right\}}\)
Jak to ma się do płaszczyzny wyznaczonej przez ten wykres?
Rozumiem, gdyby w zamian za \(\displaystyle{ arg(\frac{3 \pi}{4})}\) było \(\displaystyle{ arg(z)}\) - wówczas oznaczałoby to odchylenie (kąt) od osi \(\displaystyle{ Re}\)?
- musialmi
- Użytkownik
- Posty: 3466
- Rejestracja: 3 sty 2014, o 13:03
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: PWr ocław
- Podziękował: 382 razy
- Pomógł: 434 razy
Płaszczyzna zespolona (Zbiór liczb zespolonych)
Cały czas dobrze myślisz. W uproszczonym problemie masz zatem zadecydować dla jakich punktów prawdą jest, że \(\displaystyle{ 0 \leq \frac{3\pi}{4} \leq \frac \pi 4}\).
Tak, to zadanie ma błąd ;p
Tak, to zadanie ma błąd ;p
- GigaByte23
- Użytkownik
- Posty: 9
- Rejestracja: 28 cze 2015, o 16:37
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 5 razy
Płaszczyzna zespolona (Zbiór liczb zespolonych)
I tego oczekiwałem!Tak, to zadanie ma błąd ;p
Dodam, ze to zadanie z Egzaminu
Dziękuję!