Płaszczyzna zespolona (Zbiór liczb zespolonych)

[GigaByte23]

Witam forumowiczów!
Mam ogromną prośbę o pomoc w interpretacji (zapisu) zadania:
Mianowicie:

Narysować zbiór \(\displaystyle{ A}\) liczb zespolonych:

\(\displaystyle{ A=\left\{z\in C : 0 \le arg(-1+i) \le \frac{\pi}{4}, z, \left|z +iz -2\right| \le 2\right\}}\)

Jak interpretować podany wyżej \(\displaystyle{ arg(-1+i)}\)?
Czy wartości oddzielone przecinkiem należą do tej samej płaszczyzny, czy też każdy przypadek po przecinku rysować oddzielnie (jak)?

[musialmi]

Jak interpretować podany wyżej \(\displaystyle{ arg(-1+i)}\)?

To jest liczba. Trzeba ją obliczyć (tzn. można, ale pewnie warto).

Czy wartości oddzielone przecinkiem należą do tej samej płaszczyzny, czy też każdy przypadek po przecinku rysować oddzielnie (jak)?

\(\displaystyle{ A}\) to zbiór punktów spełniających warunki opisane w klamrze. Te warunki mają być spełnione jednocześnie

[GigaByte23]

Dobrze, zaryzykuję,
Obliczając (rysując na płaszczyźnie ten punkt) wychodzi \(\displaystyle{ \frac{3 \pi}{4}}\) - kąt między osią liczb zespolonych. W takim razie drążąc dalej temat, skróćmy przykład do:

\(\displaystyle{ {z\in C: \left\{ 0 \le arg(\frac{3 \pi}{4}) \le \frac{\pi}{4} \right\}}\)

Jak to ma się do płaszczyzny wyznaczonej przez ten wykres?
Rozumiem, gdyby w zamian za \(\displaystyle{ arg(\frac{3 \pi}{4})}\) było \(\displaystyle{ arg(z)}\) - wówczas oznaczałoby to odchylenie (kąt) od osi \(\displaystyle{ Re}\)?

[musialmi]

Cały czas dobrze myślisz. W uproszczonym problemie masz zatem zadecydować dla jakich punktów prawdą jest, że \(\displaystyle{ 0 \leq \frac{3\pi}{4} \leq \frac \pi 4}\).

Tak, to zadanie ma błąd ;p

[GigaByte23]

Tak, to zadanie ma błąd ;p

I tego oczekiwałem!
Dodam, ze to zadanie z Egzaminu

Dziękuję!