Wykładnik w potędze zespolony

[hubot]

Jak np. mam \(\displaystyle{ x^{a+bi}}\) to jak takie coś policzyć? Jak się liczy takie coś \(\displaystyle{ x^{bi}}\)? Wiem że \(\displaystyle{ e^{\phi i}=\cos\phi+i\sin\phi}\).

[musialmi]

\(\displaystyle{ x^{a+bi}=e^{\log x^{a+bi}}=e^{(a+bi)\log x}}\)

[hubot]

A jaką podstawę ma ten logarytm?

[musialmi]

\(\displaystyle{ e}\). Na zajęciach z analizy zespolonej zajmowaliśmy się tylko takimi logarytmami i pani powiedziała na początku, że "innych nie będzie" - rozumiem, że w analizie zespolonej się po prostu innych nie rozpatruje. Ale może chodziło o to, że na zajęciach nie będzie.