Rozwiąż równanie w liczbach zespolonych.

maxi · Post autor: **maxi** » 8 lut 2005, o 11:51

Proszę o pomoc w rozwiązaniu tego równania \(\displaystyle{ z^3=(1-i)^4}\)
Z góry dziękuje

g · Post autor: g » 8 lut 2005, o 12:39

zamien prawa strone na postac trygonometryczna, podnies do czwartej potegi ze wzoru de Moivre'a i z tak otrzymanej liczby wyciagnij trzy pierwiastki trzeciego stopnia.

bisz · Post autor: **bisz** » 24 lut 2005, o 22:51

mówiąc w skrócie

>> z=solve((1-i).^4-z.^3)

z =

[ -2^(2/3)]
[ 1/2*2^(2/3)-1/2*i*3^(1/2)*2^(2/3)]
[ 1/2*2^(2/3)+1/2*i*3^(1/2)*2^(2/3)]