LIczby zespolone jak je rozwiazać??

Definicja. Postać wykładnicza i trygonometryczna. Zagadnienia związane z ciałem liczb zespolonych.
grom
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 6
Rejestracja: 22 cze 2007, o 17:40
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: kraków
Podziękował: 12 razy

LIczby zespolone jak je rozwiazać??

Post autor: grom »

Proszę napiszcie mi rozwiązanie do takiego oto zadania i wyjaśnijcie mi jak rozwiązywać takie zadania oto 2 przykłady jakie mam

W zbiorze liczb zespolonych C rozwiązać równanie 2z do trzeciej +1-i pierwiastka z 3 =0

\(\displaystyle{ \(0= {\(2z^{3}+1- i \sqrt {3})}}\)

\(\displaystyle{ \(0= {\(z^{3}-i-1}}\)

proszę pomóżcie człowiekowi w potrzebie:)
Awatar użytkownika
mol_ksiazkowy
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 11413
Rejestracja: 9 maja 2006, o 12:35
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 3155 razy
Pomógł: 748 razy

LIczby zespolone jak je rozwiazać??

Post autor: mol_ksiazkowy »

\(\displaystyle{ z^3=1+i}\)

w=1+i
\(\displaystyle{ z=\sqrt[3]{w}= \sqrt[3]{|w|}(cos(\frac{\phi + 2k\pi}{3})+i sin (\frac{\phi + 2k\pi}{3}))}\)
k=0,1,2
\(\displaystyle{ \phi= \frac{\pi}{4}}\)
ODPOWIEDZ