Potęgowanie liczby zespolonej
-
- Użytkownik
- Posty: 29
- Rejestracja: 5 lut 2015, o 17:46
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Krk
- Podziękował: 3 razy
Potęgowanie liczby zespolonej
Jak to obliczyć?
\(\displaystyle{ \left( \sin \frac{\pi }{12}-i\cos \frac{\pi}{12} \right) ^6}\)
Wzór de Moivre'a nie zadziała, bo minus, a jakoś nie udaje mi się tego przekształcić
\(\displaystyle{ \left( \sin \frac{\pi }{12}-i\cos \frac{\pi}{12} \right) ^6}\)
Wzór de Moivre'a nie zadziała, bo minus, a jakoś nie udaje mi się tego przekształcić
Ostatnio zmieniony 19 cze 2015, o 16:34 przez AiDi, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Punkt 2.7 instrukcji LaTeX-a. Funkcje matematyczne należy zapisywać: sinus - \sin, logarytm - \log, logarytm naturalny - \ln itd.
Powód: Punkt 2.7 instrukcji LaTeX-a. Funkcje matematyczne należy zapisywać: sinus - \sin, logarytm - \log, logarytm naturalny - \ln itd.
- kerajs
- Użytkownik
- Posty: 8581
- Rejestracja: 17 maja 2013, o 10:23
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 307 razy
- Pomógł: 3349 razy
Potęgowanie liczby zespolonej
\(\displaystyle{ \left( \sin \frac{\pi }{12}-i\cos \frac{\pi}{12} \right) ^6= \left( \sin \frac{11\pi }{12}+i\cos \frac{11\pi}{12} \right) ^6=...}\)
Ostatnio zmieniony 19 cze 2015, o 16:35 przez AiDi, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Punkt 2.7 instrukcji LaTeX-a. Funkcje matematyczne należy zapisywać: sinus - \sin, logarytm - \log, logarytm naturalny - \ln itd.
Powód: Punkt 2.7 instrukcji LaTeX-a. Funkcje matematyczne należy zapisywać: sinus - \sin, logarytm - \log, logarytm naturalny - \ln itd.
- kerajs
- Użytkownik
- Posty: 8581
- Rejestracja: 17 maja 2013, o 10:23
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 307 razy
- Pomógł: 3349 razy
Potęgowanie liczby zespolonej
Powtórz wzory redukcyjne.
Tu wykorzystałem:
\(\displaystyle{ \sin ( \pi - \alpha )=\sin \alpha \\ \cos ( \pi - \alpha )=-\cos \alpha}\)
W postaci z nowymi kątami, masz już ,,plus' którego ci brakowało do wykonania potęgowania.
Tu wykorzystałem:
\(\displaystyle{ \sin ( \pi - \alpha )=\sin \alpha \\ \cos ( \pi - \alpha )=-\cos \alpha}\)
W postaci z nowymi kątami, masz już ,,plus' którego ci brakowało do wykonania potęgowania.
Ostatnio zmieniony 19 cze 2015, o 16:33 przez kerajs, łącznie zmieniany 1 raz.
-
- Użytkownik
- Posty: 29
- Rejestracja: 5 lut 2015, o 17:46
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Krk
- Podziękował: 3 razy
Potęgowanie liczby zespolonej
aaa no tak, dziękuję bardzo!-- 19 cze 2015, o 15:46 --ale jeszcze jedno, we wzorze "i" stoi przy sinusie, a tu jest przy cosinusie
- kerajs
- Użytkownik
- Posty: 8581
- Rejestracja: 17 maja 2013, o 10:23
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 307 razy
- Pomógł: 3349 razy
Potęgowanie liczby zespolonej
AAAleee wsypa.
To jeszcze raz:
\(\displaystyle{ \left( \sin \frac{\pi }{12}-i\cos \frac{\pi}{12} \right) ^6= \left( \cos \frac{19\pi }{12}+i\sin \frac{19\pi}{12} \right) ^6=...}\)
Przejdź od prawej strony do lewej aby przekonać się czy teraz jest poprawnie.
To jeszcze raz:
\(\displaystyle{ \left( \sin \frac{\pi }{12}-i\cos \frac{\pi}{12} \right) ^6= \left( \cos \frac{19\pi }{12}+i\sin \frac{19\pi}{12} \right) ^6=...}\)
Przejdź od prawej strony do lewej aby przekonać się czy teraz jest poprawnie.