Część urojona jak otrzymano?

[studenciakkk]

\(\displaystyle{ -jX_{C}+\frac{RX_{L}^{2}+jR^{2}X_{L}}{R^{2}+X_{L}^{2}}}\)

I teraz:

\(\displaystyle{ Im(Z)=0 \Rightarrow -X_{C}+\frac{R^{2}X_{L}}{R^{2}+X_{L}^{2}}=0}\)

Jak dojść do tego, że to akurat jest część urojona?

[mortan517]

Są to składniki, które stoją przy \(\displaystyle{ j}\)

[studenciakkk]

Są to składniki, które stoją przy \(\displaystyle{ j}\)

Ja widzę, że przy \(\displaystyle{ j}\) stoi: \(\displaystyle{ X_{C} \quad i \quad R^{2}X_{L}}\)

[AiDi]

Nie, ten człon wygląda tak:
\(\displaystyle{ \frac{R^{2}X_{L}}{R^{2}+X_{L}^{2}}j}\)

Przecież tam masz ułamek, czemu pomijasz mianownik?

[studenciakkk]

Nie, ten człon wygląda tak:
\(\displaystyle{ \frac{R^{2}X_{L}}{R^{2}+X_{L}^{2}}j}\)

Przecież tam masz ułamek, czemu pomijasz mianownik?

Bo jak \(\displaystyle{ j}\) wejdzie do licznika to już mianownika tyczyć się nie będzie.

[AiDi]

A od kiedy takie rewelacje się dzieją? Trzeba powtórzyć ułamki

\(\displaystyle{ \frac{a}{b}j=\frac{aj}{b}}\) - zawsze i wszędzie.

[studenciakkk]

A od kiedy takie rewelacje się dzieją? Trzeba powtórzyć ułamki

\(\displaystyle{ \frac{a}{b}j=\frac{aj}{b}}\) - zawsze i wszędzie.

Pytaliście przy jakich elementach stoi j, więc jeśli jest w liczniku to raczej już przy mianowniku nie stoi. I jeśli masz być arogancki to sobie daruj z pisaniem ze mną.

Jak będziesz miał:

\(\displaystyle{ \frac{1}{2}\cdot 3}\) I przeniesiesz trójkę do licznika to też powiesz, że stoi przy liczniku i mianowniku: \(\displaystyle{ \frac{3}{2}}\) ??

[AiDi]

Tak, powiem. Nad, pod, obok - ale "przy". Nie jestem arogancki (nie bez powodu użyłem " ").
Popatrz sobie na definicję liczby zespolonej choćby tu:

Kod: Zaznacz cały

https://pl.wikipedia.org/wiki/Liczby_zespolone

i przeczytaj co to jest część urojona. Dla \(\displaystyle{ z=a+ib}\) jest to \(\displaystyle{ b}\), niezależnie czy jest to ułamek czy nie. Z użyciem słowa "przy" to może i był pewien skrót myślowy, który uznaliśmy za oczywisty, bo założyliśmy, że znasz definicję części urojonej liczby zespolonej. Jak dalej jej 'nie czujesz', to dobrze by było powrócić do samej matematyki i przećwiczyć parę rzeczy.

[mortan517]

\(\displaystyle{ -jX_{C}+\frac{jR^{2}X_{L}}{R^{2}+X_{L}^{2}}+\frac{RX_{L}^{2}}{R^{2}+X_{L}^{2}}}\)

Teraz wyciągasz \(\displaystyle{ j}\) przed nawias i masz jak na tacy postać \(\displaystyle{ a+bi}\)