Postać wykładnicza - kilka pytań.
-
- Użytkownik
- Posty: 239
- Rejestracja: 18 lis 2014, o 19:38
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Poznań
- Podziękował: 9 razy
Postać wykładnicza - kilka pytań.
Potrzebuję to do teorii obwodów, a więc weźmy na warsztat jedno z rozwiązań do zadań.
\(\displaystyle{ i_{2}=10\sqrt{2} \sin(\omega t)}\)
I powiedźcie mi jak z tego powstała postać dla liczby zespolonej:
\(\displaystyle{ I_{2}=10 \cdot e^{j \cdot 0^{o}}}\) ??
Tzn. wiem tam z matmy jak to zamieniać, ale jak tak szybko? Bo ogólnie posiadam kalkulator "CASIO fx-991 ES PLUS" i jak dotąd doszedłem do tego jak zamieniać liczby zespolone na postać wykładniczą, ale te zamieniane są tylko wtedy, gdy posiadają i część rzeczywistą i urojoną różną od '0'.
\(\displaystyle{ X_{c}=10}\)
Idźmy dalej, a więc: \(\displaystyle{ U_{R}=I_{2} \cdot (-jX_{c})=10 \cdot e^{j \cdot 0^{o}}-10 \cdot e^{-j90^{o}}}\)
\(\displaystyle{ U_{R}=100 \cdot e^{-j90^{o}}}\)
\(\displaystyle{ P=U_{R} \cdot I_{2} \cdot \cos(\phi)=100 \cdot 10 \cdot \cos(0)}\)
Skąd \(\displaystyle{ \phi=0}\) ?? i jak wykonać te mnożenie na kalkulatorze?
\(\displaystyle{ i_{2}=10\sqrt{2} \sin(\omega t)}\)
I powiedźcie mi jak z tego powstała postać dla liczby zespolonej:
\(\displaystyle{ I_{2}=10 \cdot e^{j \cdot 0^{o}}}\) ??
Tzn. wiem tam z matmy jak to zamieniać, ale jak tak szybko? Bo ogólnie posiadam kalkulator "CASIO fx-991 ES PLUS" i jak dotąd doszedłem do tego jak zamieniać liczby zespolone na postać wykładniczą, ale te zamieniane są tylko wtedy, gdy posiadają i część rzeczywistą i urojoną różną od '0'.
\(\displaystyle{ X_{c}=10}\)
Idźmy dalej, a więc: \(\displaystyle{ U_{R}=I_{2} \cdot (-jX_{c})=10 \cdot e^{j \cdot 0^{o}}-10 \cdot e^{-j90^{o}}}\)
\(\displaystyle{ U_{R}=100 \cdot e^{-j90^{o}}}\)
\(\displaystyle{ P=U_{R} \cdot I_{2} \cdot \cos(\phi)=100 \cdot 10 \cdot \cos(0)}\)
Skąd \(\displaystyle{ \phi=0}\) ?? i jak wykonać te mnożenie na kalkulatorze?
Ostatnio zmieniony 9 cze 2015, o 05:35 przez AiDi, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Symbol mnożenia to \cdot.
Powód: Symbol mnożenia to \cdot.
- Igor V
- Użytkownik
- Posty: 1605
- Rejestracja: 16 lut 2011, o 16:48
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Polska
- Podziękował: 18 razy
- Pomógł: 604 razy
Postać wykładnicza - kilka pytań.
Mam wrażenie że mieszasz pojęcia :
1.To nie jest zamiana na postać wykładniczą liczby zespolonej (tam dopiero później jest) ,tylko przejście na wskazy.To jest pewne odwzorowanie izomorficzne między dziedziną czasu (sygnały sinuso/cosinusoidalne) a dziedziną wskazów (zespoloną).
2.Brakuje tam jeszcze chyba \(\displaystyle{ \sqrt{2}}\)
3.To od czego wyjdziemy jest kwestią umowy ,ale przyjmuje się raczej że wychodzi się od cosinusa do wskazu.
To może tyle na razie ,żebyś zobaczył o co chodzi to reszta może się sama rozjaśni.
Ogólnie to zobacz temat :https://www.matematyka.pl/388753.htm ,bo tam zostało to opisane (uwaga, przeczytaj całość !).
1.To nie jest zamiana na postać wykładniczą liczby zespolonej (tam dopiero później jest) ,tylko przejście na wskazy.To jest pewne odwzorowanie izomorficzne między dziedziną czasu (sygnały sinuso/cosinusoidalne) a dziedziną wskazów (zespoloną).
2.Brakuje tam jeszcze chyba \(\displaystyle{ \sqrt{2}}\)
3.To od czego wyjdziemy jest kwestią umowy ,ale przyjmuje się raczej że wychodzi się od cosinusa do wskazu.
To może tyle na razie ,żebyś zobaczył o co chodzi to reszta może się sama rozjaśni.
Ogólnie to zobacz temat :https://www.matematyka.pl/388753.htm ,bo tam zostało to opisane (uwaga, przeczytaj całość !).
-
- Użytkownik
- Posty: 239
- Rejestracja: 18 lis 2014, o 19:38
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Poznań
- Podziękował: 9 razy
Postać wykładnicza - kilka pytań.
Nam mówiono, że to zamiana na postać wykładniczą postaci: \(\displaystyle{ |z|e^{ji}}\)Igor V pisze:
To może tyle na razie ,żebyś zobaczył o co chodzi to reszta może się sama rozjaśni.
Ogólnie to zobacz temat :https://www.matematyka.pl/388753.htm ,bo tam zostało to opisane (uwaga, przeczytaj całość !).
A od strony rozwiązywania zadań, to częściowo wiem jak, ale od strony matematycznej nie bardzo.
- Igor V
- Użytkownik
- Posty: 1605
- Rejestracja: 16 lut 2011, o 16:48
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Polska
- Podziękował: 18 razy
- Pomógł: 604 razy
Postać wykładnicza - kilka pytań.
No tak ,ale to nie jest bezpośrednie przekształcenie,bo przecież jakbyś policzył ze wzorów Eulera to wychodzi co innego zupełnie.Innymi słowy to co tam napisałeś to nie jest w żadnym wypadku równość.
-
- Użytkownik
- Posty: 239
- Rejestracja: 18 lis 2014, o 19:38
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Poznań
- Podziękował: 9 razy
Postać wykładnicza - kilka pytań.
Igor V pisze:No tak ,ale to nie jest bezpośrednie przekształcenie,bo przecież jakbyś policzył ze wzorów Eulera to wychodzi co innego zupełnie.Innymi słowy to co tam napisałeś to nie jest w żadnym wypadku równość.
Nie wiem jak wklepuje w kalkulator jest to samo. tyle, że prąd i napięcie w tej postaci dzieli się zawsze przez pierwiastek z 2 i dopiero zaś do postaci wykładniczej.
- Igor V
- Użytkownik
- Posty: 1605
- Rejestracja: 16 lut 2011, o 16:48
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Polska
- Podziękował: 18 razy
- Pomógł: 604 razy
Postać wykładnicza - kilka pytań.
No to masz trochę inną konwencję przejścia na wskazy niż znam.Bazą jest funkcja sinus i wartość skuteczna.
\(\displaystyle{ A\sin(\omega t +\phi) \rightarrow \frac{A}{ \sqrt{2} } e ^{j\phi}}\)
I tyle.
Co tyle samo ? Co "wklepujesz" ? Tu żadnych kalkulatorów nie potrzeba.U Ciebie jest takie przejście :BeHappy pisze: Nie wiem jak wklepuje w kalkulator jest to samo
\(\displaystyle{ A\sin(\omega t +\phi) \rightarrow \frac{A}{ \sqrt{2} } e ^{j\phi}}\)
I tyle.
-
- Użytkownik
- Posty: 239
- Rejestracja: 18 lis 2014, o 19:38
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Poznań
- Podziękował: 9 razy
Postać wykładnicza - kilka pytań.
Igor V pisze:No to masz trochę inną konwencję przejścia na wskazy niż znam.Bazą jest funkcja sinus i wartość skuteczna.
Co tyle samo ? Co "wklepujesz" ? Tu żadnych kalkulatorów nie potrzeba.U Ciebie jest takie przejście :BeHappy pisze: Nie wiem jak wklepuje w kalkulator jest to samo
\(\displaystyle{ A\sin(\omega t +\phi) \rightarrow \frac{A}{ \sqrt{2} } e ^{j\phi}}\)
I tyle.
Nie, nie jest takie przejście. Bo to ze wzoru na napięcie skuteczne i natężenie skuteczne. I się dzieli przez pierwiastek z '2'. A przejście jest już normalne.... I jak nie wiesz, jak zrobić zadania, to nie dyskutujmy na ten głupi temat.
- Igor V
- Użytkownik
- Posty: 1605
- Rejestracja: 16 lut 2011, o 16:48
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Polska
- Podziękował: 18 razy
- Pomógł: 604 razy
Postać wykładnicza - kilka pytań.
No lol ,najpierw to się lepiej zorientuj jaką macie przyjętą konwencję na zajęciach i po co Ci w ogóle tutaj ten kalkulator.Ok ,jak Ci nie pasuje moje tłumaczenie to może ktoś inny będzie miał siłę domyślać się co autor miał na myśli.
-
- Użytkownik
- Posty: 239
- Rejestracja: 18 lis 2014, o 19:38
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Poznań
- Podziękował: 9 razy
Postać wykładnicza - kilka pytań.
Igor V pisze:No lol ,najpierw to się lepiej zorientuj jaką macie przyjętą konwencję na zajęciach i po co Ci w ogóle tutaj ten kalkulator.Ok ,jak Ci nie pasuje moje tłumaczenie to może ktoś inny będzie miał siłę domyślać się co autor miał na myśli.
Jak dotąd nic nie wytłumaczyłeś.
-
- Użytkownik
- Posty: 239
- Rejestracja: 18 lis 2014, o 19:38
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Poznań
- Podziękował: 9 razy
Postać wykładnicza - kilka pytań.
No dzięki, ale już się dowiedziałem jak się operuje na tych liczbach, teraz mam problem z samymi zadaniami:(kropka+ pisze:Podobne https://www.matematyka.pl/327439.htm
390286.htm