Postać wykładnicza - kilka pytań.

[BeHappy]

Potrzebuję to do teorii obwodów, a więc weźmy na warsztat jedno z rozwiązań do zadań.

\(\displaystyle{ i_{2}=10\sqrt{2} \sin(\omega t)}\)

I powiedźcie mi jak z tego powstała postać dla liczby zespolonej:

\(\displaystyle{ I_{2}=10 \cdot e^{j \cdot 0^{o}}}\) ??

Tzn. wiem tam z matmy jak to zamieniać, ale jak tak szybko? Bo ogólnie posiadam kalkulator "CASIO fx-991 ES PLUS" i jak dotąd doszedłem do tego jak zamieniać liczby zespolone na postać wykładniczą, ale te zamieniane są tylko wtedy, gdy posiadają i część rzeczywistą i urojoną różną od '0'.


\(\displaystyle{ X_{c}=10}\)

Idźmy dalej, a więc: \(\displaystyle{ U_{R}=I_{2} \cdot (-jX_{c})=10 \cdot e^{j \cdot 0^{o}}-10 \cdot e^{-j90^{o}}}\)

\(\displaystyle{ U_{R}=100 \cdot e^{-j90^{o}}}\)

\(\displaystyle{ P=U_{R} \cdot I_{2} \cdot \cos(\phi)=100 \cdot 10 \cdot \cos(0)}\)

Skąd \(\displaystyle{ \phi=0}\) ?? i jak wykonać te mnożenie na kalkulatorze?

[Igor V]

Mam wrażenie że mieszasz pojęcia :
1.To nie jest zamiana na postać wykładniczą liczby zespolonej (tam dopiero później jest) ,tylko przejście na wskazy.To jest pewne odwzorowanie izomorficzne między dziedziną czasu (sygnały sinuso/cosinusoidalne) a dziedziną wskazów (zespoloną).
2.Brakuje tam jeszcze chyba \(\displaystyle{ \sqrt{2}}\)
3.To od czego wyjdziemy jest kwestią umowy ,ale przyjmuje się raczej że wychodzi się od cosinusa do wskazu.

To może tyle na razie ,żebyś zobaczył o co chodzi to reszta może się sama rozjaśni.
Ogólnie to zobacz temat :https://www.matematyka.pl/388753.htm ,bo tam zostało to opisane (uwaga, przeczytaj całość !).

[BeHappy]

To może tyle na razie ,żebyś zobaczył o co chodzi to reszta może się sama rozjaśni.
Ogólnie to zobacz temat :https://www.matematyka.pl/388753.htm ,bo tam zostało to opisane (uwaga, przeczytaj całość !).

Nam mówiono, że to zamiana na postać wykładniczą postaci: \(\displaystyle{ |z|e^{ji}}\)

A od strony rozwiązywania zadań, to częściowo wiem jak, ale od strony matematycznej nie bardzo.

[Igor V]

No tak ,ale to nie jest bezpośrednie przekształcenie,bo przecież jakbyś policzył ze wzorów Eulera to wychodzi co innego zupełnie.Innymi słowy to co tam napisałeś to nie jest w żadnym wypadku równość.

[BeHappy]

No tak ,ale to nie jest bezpośrednie przekształcenie,bo przecież jakbyś policzył ze wzorów Eulera to wychodzi co innego zupełnie.Innymi słowy to co tam napisałeś to nie jest w żadnym wypadku równość.

Nie wiem jak wklepuje w kalkulator jest to samo. tyle, że prąd i napięcie w tej postaci dzieli się zawsze przez pierwiastek z 2 i dopiero zaś do postaci wykładniczej.

[Igor V]

No to masz trochę inną konwencję przejścia na wskazy niż znam.Bazą jest funkcja sinus i wartość skuteczna.

Nie wiem jak wklepuje w kalkulator jest to samo

Co tyle samo ? Co "wklepujesz" ? Tu żadnych kalkulatorów nie potrzeba.U Ciebie jest takie przejście :
\(\displaystyle{ A\sin(\omega t +\phi) \rightarrow \frac{A}{ \sqrt{2} } e ^{j\phi}}\)
I tyle.

[BeHappy]

No to masz trochę inną konwencję przejścia na wskazy niż znam.Bazą jest funkcja sinus i wartość skuteczna.

Nie wiem jak wklepuje w kalkulator jest to samo

Co tyle samo ? Co "wklepujesz" ? Tu żadnych kalkulatorów nie potrzeba.U Ciebie jest takie przejście :
\(\displaystyle{ A\sin(\omega t +\phi) \rightarrow \frac{A}{ \sqrt{2} } e ^{j\phi}}\)
I tyle.

Nie, nie jest takie przejście. Bo to ze wzoru na napięcie skuteczne i natężenie skuteczne. I się dzieli przez pierwiastek z '2'. A przejście jest już normalne.... I jak nie wiesz, jak zrobić zadania, to nie dyskutujmy na ten głupi temat.

[Igor V]

No lol ,najpierw to się lepiej zorientuj jaką macie przyjętą konwencję na zajęciach i po co Ci w ogóle tutaj ten kalkulator.Ok ,jak Ci nie pasuje moje tłumaczenie to może ktoś inny będzie miał siłę domyślać się co autor miał na myśli.

[BeHappy]

No lol ,najpierw to się lepiej zorientuj jaką macie przyjętą konwencję na zajęciach i po co Ci w ogóle tutaj ten kalkulator.Ok ,jak Ci nie pasuje moje tłumaczenie to może ktoś inny będzie miał siłę domyślać się co autor miał na myśli.

Jak dotąd nic nie wytłumaczyłeś.

[kropka+]

Podobne https://www.matematyka.pl/327439.htm

[BeHappy]

Podobne https://www.matematyka.pl/327439.htm

No dzięki, ale już się dowiedziałem jak się operuje na tych liczbach, teraz mam problem z samymi zadaniami:(

390286.htm