Obliczyć liczbę zespoloną

[takanator]

Oblicz:
\(\displaystyle{ \left( 1+\cos{ \frac{1}{3} \cdot \pi } + i \cdot \sin{ \frac{1}{3} \cdot \pi } \right) ^{6}}\)

[Medea 2]

Policz \(\displaystyle{ \sin \pi/3}\), \(\displaystyle{ \cos \pi / 3}\) i użyj wzoru de Moivre'a.

[a4karo]

To jest sliczne geometryczne zadanie

Narysuj sobie na plaszczyżnie zespolonej punkty: \(\displaystyle{ z_0=0,\ z_1=\cos \pi/3+i\sin\pi/3,\ z_2=1.}\)

Co powiesz o trójkącie z tymi wierzchołkami?
Gdzie leży \(\displaystyle{ z_3=z_1+1=z_1+z_2}\). Jaką figurą jest \(\displaystyle{ z_0z_2z_3z_1}\)?
Jaki jest kąt \(\displaystyle{ \angle z_2z_0z_3}\)?
Jaka jest długość odcinka \(\displaystyle{ z_0z_3}\).
Teraz de Moivre.