Zadania Liczby zespolone

[Dodo11314]

Witam Chciałbym sprawdzić czy mam dobrze rozwiazania wiec jakby ktoś byłby tak miły i mi je rozwiazał.

1 Wyznacz część rzeczywista i część urojona liczby \(\displaystyle{ z}\):
\(\displaystyle{ z=\frac{1}{\sqrt[3]{-3}+i}}\)
2 Potrzebuje jedynie aby ktoś mi wytłumaczył jak obliczyć Argument głowny z i \(\displaystyle{ (Arg(i))}\)
bo musze przestawic zbior na plaszczyznie od \(\displaystyle{ (zeC: \frac{-3 \pi }{4} \le arg(z) \le Arg(i) \wedge \left| z-1+i\right| \le i)}\)
3 Oblicz \(\displaystyle{ \sqrt[4]{-81}}\) . Zapisz w postaci wykladniczej i zaznacz na plaszczyznie zespolonej.
4. Wiadomo ze liczba \(\displaystyle{ z_1 = 2-2i}\) jest pierwiatkiem wielomianu \(\displaystyle{ w(z)}\). Wyznacz pozostale pierwiastki gdy
\(\displaystyle{ w(z)= z^{4} -4z^{3} +13z ^{2} -20z+40}\)


Z góry dziekuje za pomoc

[SlotaWoj]

Więc podaj rozwiązania, a my ocenimy czy są poprawne.