Wskaż liczby zespolone spełniające równanie

[skonek123]

Wskaż liczby zespolone spełniające równanie:
\(\displaystyle{ iz^{3} = 1}\)

Zrobiłem tak, że pod z, podstawiłem sobie: x + yi, podniosłem do trzeciej potęgi, zrobiłem układ równań no i tutaj się zaciąłem. Jakby ktoś mógł podpowiedzieć co dalej trzeba zrobić, byłbym wielce wdzięczny

[rafalpw]

\(\displaystyle{ iz^3=1 \Leftrightarrow z^3= \frac{1}{i}}\)

a

\(\displaystyle{ \sqrt[3]{ \frac{1}{i} }}\) można wyznaczyć ze wzorów de Moivre'a

[skonek123]

Wielkie dzięki