Jak obliczyć takie równanie zmiennej zespolonej?

[JestemKarolina]

Bardzo proszę o wytłumaczenie jak trzeba rozwiązać takie równanie zmiennej zespolonej:
\(\displaystyle{ z^{5}+z(i \sqrt{17}-\sqrt{17})=0}\)

[Premislav]

Łatwo zauważyć, że \(\displaystyle{ z=0}\) jest rozwiązaniem równania (a zatem oczywiście to jest jedno rozwiązanie). Dalej zakładasz, że \(\displaystyle{ z\neq 0}\), dzielisz stronami przez \(\displaystyle{ z}\), przerzucasz na drugą stronę to \(\displaystyle{ \sqrt{17}(i-1)}\) i reszta zadania sprowadza się do znalezienia pierwiastków zespolonych 4. stopnia z liczby \(\displaystyle{ \sqrt{17}-i\sqrt{17}}\). Postać trygonometryczna, wzór de Moivre'a i te klimaty.