rozwiąż równanie w liczbach zespolonych

[epsylon]

Dla jakich x i y spełnione jest równanie:
\(\displaystyle{ (2+yi)(x-3i)=7-i}\)
mam taki układ równań
\(\displaystyle{ 2x+3y=7}\)
\(\displaystyle{ xy-6=-1}\)

Mam dwie pary
\(\displaystyle{ x=2 y =1}\) drugie \(\displaystyle{ x= \frac{17}{2} y =- \frac{10}{3}}\) prawidłowe rozwiązanie z książki, to nie istnieją takie liczby.
z pierwszego równania wyznaczylam niewiadomą x \(\displaystyle{ x= \frac{7-3y}{2}}\) podstawilam do drugiego równania. W czym tkwi mój błąd?

[yorgin]

Błąd tkwi w rozwiązaniu równania.

Układ nie ma rozwiązań.

Ponadto, gdyby miał ich dwa, to miałby nieskończenie wiele, zatem Twoje błędne rozwiązanie jest błędne również pod kątem ilości możliwych rozwiązań.