Proszę, jeśli ktoś ma chwilę czasu, aby przeliczyć zadanie. Zbiór zadań nie zawiera odpowiedzi do tego przykładu.
\(\displaystyle{ (1- \sqrt{3} i)^{215} = 2^{214}(1+ \sqrt{3} i)}\)
liczby zespolone potegowanie
-
kerajs
- Użytkownik
- Posty: 8585
- Rejestracja: 17 maja 2013, o 10:23
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 307 razy
- Pomógł: 3351 razy
liczby zespolone potegowanie
Tu brak treści zadania. Brak niewiadomej.
Można sprawdzać czy jest to tożsamość
\(\displaystyle{ L= \left( 1- i\sqrt{3} \right) ^{215}= \left( 2 \left( \frac{1}{2} - \frac{\sqrt{3}}{2} i \right) \right) ^{215} =2 ^{215} \left( \cos \frac{ \pi }{3}-i\sin \frac{ \pi }{3} \right) ^{215}=\\=2 ^{215} \left( \cos \frac{ 215\pi }{3}-i\sin \frac{ 215\pi }{3} \right) =2 ^{215} \left( \cos \frac{ 5\pi }{3}-i\sin \frac{ 5\pi }{3} \right) =2 ^{215} \left( \cos \frac{ \pi }{3}+i\sin \frac{ \pi }{3} \right) =\\= 2^{214} \left( 2 \left( \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{3}}{2} i \right) \right) =P}\)
Można sprawdzać czy jest to tożsamość
\(\displaystyle{ L= \left( 1- i\sqrt{3} \right) ^{215}= \left( 2 \left( \frac{1}{2} - \frac{\sqrt{3}}{2} i \right) \right) ^{215} =2 ^{215} \left( \cos \frac{ \pi }{3}-i\sin \frac{ \pi }{3} \right) ^{215}=\\=2 ^{215} \left( \cos \frac{ 215\pi }{3}-i\sin \frac{ 215\pi }{3} \right) =2 ^{215} \left( \cos \frac{ 5\pi }{3}-i\sin \frac{ 5\pi }{3} \right) =2 ^{215} \left( \cos \frac{ \pi }{3}+i\sin \frac{ \pi }{3} \right) =\\= 2^{214} \left( 2 \left( \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{3}}{2} i \right) \right) =P}\)
Ostatnio zmieniony 20 kwie 2015, o 00:00 przez Dasio11, łącznie zmieniany 2 razy.
Powód: Skaluj nawiasy.
Powód: Skaluj nawiasy.