wyprowadź wzór - liczby zespolone

epsylon · Post autor: **epsylon** » 5 kwie 2015, o 22:19

Korzystając z liczb zespolonych wyprowadź wzory:
1.
\(\displaystyle{ \cos \alpha + \cos 2 \alpha +\cos 3 \alpha +...+\cos n \alpha}\)

2.\(\displaystyle{ \sin \alpha +\sin 2 \alpha +\sin 3 \alpha +...+\sin n \alpha}\)

bartek118 · Post autor: **bartek118** » 6 kwie 2015, o 20:37

Rozpatrz
\(\displaystyle{ \sum_{k=1}^n \left( \cos \alpha + i \sin \alpha)^k}\)

epsylon · Post autor: **epsylon** » 6 kwie 2015, o 21:54

Wiem. Tworzą ciąg geometryczny, ale nie otrzymuję takiego wyniku, który jest w książce.

yorgin · Post autor: **yorgin** » 6 kwie 2015, o 22:06

Było: 345425.htm

To, że nie otrzymujesz dokładnie takiego samego wyniku jak w książce, wcale nie musi od razu oznaczać, że zadanie jest źle rozwiązane. Jeden wynik, szczególnie w trygonometrii, można przedstawić na wiele sposobów. Równoważnych.

epsylon · Post autor: **epsylon** » 6 kwie 2015, o 22:13

Tak. Wiem, mam kąty podwojone, mają być funkcje połowy kąta i nie idzie.