wyznacz pierwiastki liczby zespolone

[epsylon]

Wyznacz wszystkie pierwiastki: \(\displaystyle{ \sqrt[6]{-16}}\)

[kerajs]

\(\displaystyle{ z=\left[ 16 \left( \cos ( \pi +k2 \pi )+i \sin ( \pi +k2 \pi ) \right) \right] ^{ \frac{1}{6} }= \sqrt[6]{16}\left( \cos ( \frac{\pi}{6}+k\frac{2\pi}{6} )+i \sin ( \frac{\pi}{6} +k\frac{2\pi}{6}) \right)}\)
Jest 6 rozwiązań:
\(\displaystyle{ z _{0}= \sqrt[3]{4}\left( \cos \frac{\pi}{6} + i \sin\frac{\pi}{6} \right)}\)
\(\displaystyle{ z _{1}= \sqrt[3]{4}\left( \cos \frac{3\pi}{6} + i \sin\frac{3\pi}{6} \right)}\)
\(\displaystyle{ z _{2}= \sqrt[3]{4}\left( \cos \frac{5\pi}{6} + i \sin\frac{5\pi}{6} \right)}\)
\(\displaystyle{ z _{3}= \sqrt[3]{4}\left( \cos \frac{7\pi}{6} + i \sin\frac{7\pi}{6} \right)}\)
\(\displaystyle{ z _{4}= \sqrt[3]{4}\left( \cos \frac{9\pi}{6} + i \sin\frac{9\pi}{6} \right)}\)
\(\displaystyle{ z _{5}= \sqrt[3]{4}\left( \cos \frac{11\pi}{6} + i \sin\frac{11\pi}{6} \right)}\)

[epsylon]

ale bez \(\displaystyle{ \pi}\).

[a4karo]

ale bez \(\displaystyle{ \pi}\).

To już wszystko trzeba za ciebie zrobić? Licz te kosinusy i sinusy.

[epsylon]

Mam odczytane wartości, ale opornie mi idzie, aby je zapisać w LaTeX

[a4karo]

Wszystkie konieczne elementy masz w ściądze po lewej stronie (ułamki i pierwiastki)