Dzielenie liczby urojonej

[Hohlik7]

Pytanie tak banalne, że aż nie potrafię tego zrozumieć.
A mianowicie, dzieląc \(\displaystyle{ \frac{i}{3i}}\) powinno wyjść \(\displaystyle{ \frac{1}{3}}\). Ale mam zagwostkę, bo według wzoru na dzielenie liczby urojonej \(\displaystyle{ \frac{z_1}{z_2}}\), gdzie \(\displaystyle{ z_1=(0,1)}\), a \(\displaystyle{ z_2=(0,3)}\) wychodzi, że ma wyjść \(\displaystyle{ - \frac{1}{3}}\)

\(\displaystyle{ z1=(a_1,b_1), z_2=(a_2,b_2)}\)
Wzór
\(\displaystyle{ \frac{z_1}{z_2}=\left( \frac{a_1 \cdot a_2-b_1 \cdot b_2}{ a_2^{2}+b_2^{2} } ,\frac{a_2 \cdot b_1-a_1 \cdot b_2}{ a_2^{2}+b_2^{2} } \right)}\)

[Igor V]

Dobrze wychodzi.Policz jeszcze raz.

-- 1 kwi 2015, o 14:49 --

EDIT :
Źle Ci wyszło bo powinno być w wyniku na pierwszej współrzędnej w liczniku + a nie -

[Hohlik7]

Rozumiem, pomyliłem znaki we wzorze