liczby zespolone

[rafu007]

Witam,
Potrzebuję pomocy z takimi zadaniami:

\(\displaystyle{ z=4+4i}\), oblicz \(\displaystyle{ z^{4}}\)

Ładnie sobie liczę \(\displaystyle{ \left| z\right|}\) i wychodzi \(\displaystyle{ 4\sqrt{2}}\)
cos kąta wychodzi \(\displaystyle{ \frac{4}{4 \sqrt{2}}}\)
sin kąta wychodzi \(\displaystyle{ \frac{4}{4 \sqrt{2}}}\)

[a4karo]

no i z czym problem? umiesz upraszczac ułamki i pozbywac sie niewymiernosci z mianownika?

Ale kąt to chyba nie taki, chyba, że masz na myśli argument \(\displaystyle{ z}\), wtedy OK

[rafu007]

Dzięki za szybką odpowiedź.

Próbuję obliczyć zadanie Wzorem de Moivre’a

Te kąty są mi potrzebne do obliczenia kąta fi.

[yorgin]

Bez specjalnych wzorów:

\(\displaystyle{ (4+4i)^4=4^4(1+i)^4=256((1+i)^2)^2=\ldots}\)

[rafu007]

\(\displaystyle{ (4+4i)^4=4^4(1+i)^4=256((1+i)^2)^2=256 \cdot (2i)^{2}=-1024}\)

Dzięki wielkie za pomoc.