Udało mi się pokazać następujące fakty i został mi jeden (mogą być przydatne przy tym zadaniu więc je podam)
\(\displaystyle{ z^5-1=(z-1)(z^2-2z \cos \frac{2 \pi }{5} +1)(z^2-2z \cos \frac{4 \pi }{5} +1 )}\)
\(\displaystyle{ \cos \frac{2 \pi }{5} + \cos \frac{4 \pi }{5}=- \frac{1}{2}}\)
\(\displaystyle{ \cos \frac{2 \pi }{5} \cos \frac{4 \pi }{5} = - \frac{1}{4}}\)
\(\displaystyle{ \cos \frac{2 \pi }{5} = \frac{ \sqrt{5} -1}{4}}\)
korzystając z powyższych faktów mam problem z pokazaniem, że:
\(\displaystyle{ \cos \frac{ \pi }{5} = \frac{ \sqrt{5} +1}{4}}\)
PS. Czy zbiór:
\(\displaystyle{ \left\{ z \in C : \left| z \right| \ge \left| 2z+1\right| \right\}}\) jest pusty?
Z góry dziękuje za pomoc
Wniosek z równania zespolonego
-
- Użytkownik
- Posty: 7330
- Rejestracja: 14 lut 2008, o 08:31
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Z Bielskia-Białej
- Podziękował: 6 razy
- Pomógł: 961 razy
- musialmi
- Użytkownik
- Posty: 3466
- Rejestracja: 3 sty 2014, o 13:03
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: PWr ocław
- Podziękował: 382 razy
- Pomógł: 434 razy
Wniosek z równania zespolonego
1. \(\displaystyle{ \cos\left( \frac \pi 5\right) =\cos\left( \pi - \frac{4 \pi}{5} \right) = \cos \pi \cos\left( \frac{4 \pi}{5}\right) +\sin \pi \cdot \sin \frac{4 \pi}{5}}\), a to jest dane.
2. Nie jest pusty.
2. Nie jest pusty.