Z czego skorzystać?
Wniosek ze wzoru
- musialmi
- Użytkownik
- Posty: 3466
- Rejestracja: 3 sty 2014, o 13:03
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: PWr ocław
- Podziękował: 382 razy
- Pomógł: 434 razy
Wniosek ze wzoru
Dla \(\displaystyle{ c,d \in \CC}\) zachodzi wzór \(\displaystyle{ |c+d|^2+|c-d|^2=2\left( |c|^2+|d|^2\right)}\). Wywnioskuj stąd, że
Z czego skorzystać?
\(\displaystyle{ \left|c+\sqrt{c^2-d^2} \right| +\left|c-\sqrt{c^2-d^2} \right| =\left| c+d \right| + \left| c-d \right|}\).
Z czego skorzystać?
- musialmi
- Użytkownik
- Posty: 3466
- Rejestracja: 3 sty 2014, o 13:03
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: PWr ocław
- Podziękował: 382 razy
- Pomógł: 434 razy
Wniosek ze wzoru
Ale podnoszenie do kwadratu tezy coś mi da? Przecież to z założenia ma wyjść teza, a nie odwrotnie. Anywai, podnoszę i dostaję:
\(\displaystyle{ |c+\sqrt{.}|^2+|c-\sqrt . |^2+2|c+\sqrt .|\cdot |2- \sqrt .|=|c+d|^2+|c-d|^2+2|c+d| \cdot |c-d|}\)
\(\displaystyle{ |c+\sqrt{.}|^2+|c-\sqrt . |^2+2|c^2-(c^2-d^2)|-|c+d|^2+|c-d|^2+2|c^2-d^2|}\)
Teraz korzystam z gotowego wzoru i dostaję:
\(\displaystyle{ 2\left( |c|^2+|\sqrt{c^2-d^2}|^2\right)+2|d^2|=2\left( |c|^2+|d|^2\right)+2|c^2-d^2|}\)
Moduł iloczynu to iloczyn modułów, więc mamy:
\(\displaystyle{ 2|c|^2+2|\sqrt{c^2-d^2}^2|+2|d|^2=2|c|^2+2|d|^2+2|c^2-d^2|}\)
\(\displaystyle{ 2|\sqrt{c^2-d^2}^2|=2|c^2-d^2|}\)
\(\displaystyle{ ||c^2-d^2||=|c^2-d^2|}\)
\(\displaystyle{ |c^2-d^2|=|c^2=d^2|}\)
Ale to nie dowodzi tezy...
\(\displaystyle{ |c+\sqrt{.}|^2+|c-\sqrt . |^2+2|c+\sqrt .|\cdot |2- \sqrt .|=|c+d|^2+|c-d|^2+2|c+d| \cdot |c-d|}\)
\(\displaystyle{ |c+\sqrt{.}|^2+|c-\sqrt . |^2+2|c^2-(c^2-d^2)|-|c+d|^2+|c-d|^2+2|c^2-d^2|}\)
Teraz korzystam z gotowego wzoru i dostaję:
\(\displaystyle{ 2\left( |c|^2+|\sqrt{c^2-d^2}|^2\right)+2|d^2|=2\left( |c|^2+|d|^2\right)+2|c^2-d^2|}\)
Moduł iloczynu to iloczyn modułów, więc mamy:
\(\displaystyle{ 2|c|^2+2|\sqrt{c^2-d^2}^2|+2|d|^2=2|c|^2+2|d|^2+2|c^2-d^2|}\)
\(\displaystyle{ 2|\sqrt{c^2-d^2}^2|=2|c^2-d^2|}\)
\(\displaystyle{ ||c^2-d^2||=|c^2-d^2|}\)
\(\displaystyle{ |c^2-d^2|=|c^2=d^2|}\)
Ale to nie dowodzi tezy...
Wniosek ze wzoru
...
teze możesz sobie przekształcić jak chcesz
no jak juz pierwszą linijke zle napisales to sie nie dziwie.
Przelicz to porządnie, zadanie jest na poziomie liceum i to pierwszej klasy liceum-- 28 lutego 2015, 14:20 --no i wychodzi Ci tożsamość wiec wcale nie dowodzi, pomyśl trochę
teze możesz sobie przekształcić jak chcesz
no jak juz pierwszą linijke zle napisales to sie nie dziwie.
Przelicz to porządnie, zadanie jest na poziomie liceum i to pierwszej klasy liceum-- 28 lutego 2015, 14:20 --no i wychodzi Ci tożsamość wiec wcale nie dowodzi, pomyśl trochę
- musialmi
- Użytkownik
- Posty: 3466
- Rejestracja: 3 sty 2014, o 13:03
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: PWr ocław
- Podziękował: 382 razy
- Pomógł: 434 razy
Wniosek ze wzoru
Tak, przekształcać tak, żeby przekształcenia nie zmieniały równoważności wyrażeń. Ale akurat \(\displaystyle{ a=b}\) i \(\displaystyle{ a^2=b^2}\) nie są równoważne.miodzio1988 pisze:...
teze możesz sobie przekształcić jak chcesz
Przecież to tylko literówka, której na dodatek potem nie pociągnąłem dalej (chociaż w drugiej linijce strzeliłem drugą) ;pmiodzio1988 pisze: no jak juz pierwszą linijke zle napisales to sie nie dziwie.
To akurat prawda.miodzio1988 pisze:zadanie jest na poziomie liceum
\(\displaystyle{ 1=-1}\), bo po podniesieniu do kwadratu wychodzi tożsamość...miodzio1988 pisze: no i wychodzi Ci tożsamość wiec wcale nie dowodzi, pomyśl trochę
Wniosek ze wzoru
jeśli \(\displaystyle{ a,b>0}\) to są. Jeju, trzeci rok studiów a masz braki z liceum
Myśl z łaski swojej, co?
Myśl z łaski swojej, co?
- musialmi
- Użytkownik
- Posty: 3466
- Rejestracja: 3 sty 2014, o 13:03
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: PWr ocław
- Podziękował: 382 razy
- Pomógł: 434 razy
Wniosek ze wzoru
Dzięki. Właśnie przed chwilą na to wpadłem.
Jeśli pomaganie przynosi ci stres, to nie pomagaj, przecież inni zrobią to za ciebie z przyjemnością. A jeśli nie przynosi stresu, to nie pisz takich rzeczy, bo możesz wpłynąć niekorzystnie na czyjąś psychikę.miodzio1988 pisze: Myśl z łaski swojej, co?
Wniosek ze wzoru
Piszę takie rzeczy, żebyś włączył myślenie.
Widzisz, wolisz wrzucić problem na forum niż sam pomyśleć. A miałeś problem na poziomie liceum, więc coś jest nie tak
Pomysl nad tym
Widzisz, wolisz wrzucić problem na forum niż sam pomyśleć. A miałeś problem na poziomie liceum, więc coś jest nie tak
Pomysl nad tym
- musialmi
- Użytkownik
- Posty: 3466
- Rejestracja: 3 sty 2014, o 13:03
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: PWr ocław
- Podziękował: 382 razy
- Pomógł: 434 razy
Wniosek ze wzoru
Miodziu, ja wcale nie neguję tego, że powinno się myśleć. Chodzi mi o formę, w którą wkładasz swoje myśli (zaraz rozwinę). Oczywiście najpierw nad problemem pomyślałem, ale umknął mi fakt, który przytoczyłeś na końcu tematu. Gdybym nie wrzucił tego na forum i byś nie podrążył tematu, to pewnie bym na to nie wpadł do końca dniamiodzio1988 pisze:Piszę takie rzeczy, żebyś włączył myślenie.
Widzisz, wolisz wrzucić problem na forum niż sam pomyśleć. A miałeś problem na poziomie liceum, więc coś jest nie tak
Pomysl nad tym
Wiem. Ale takie "z łaski swojej" nacechowane rodzącym się zdenerwowaniem z twojej strony mało kogo motywuje; typowy rozmówca się zacznie się denerwować razem z tobą. Piszę to, bo na forum nie jesteśmy sami i ludzie mogą się zniechęcić do przychodzenia tu przez to, że zostaną pociśnięci/ przyciśnięci. Już nie mówiąc o tym, że twoje słowa wskazują na to, że myślisz, że nie myślę Co jest obraźliwe.miodzio1988 pisze:Piszę takie rzeczy, żebyś włączył myślenie.
Uwaga: wszystko to jest napisane po uprzednim założeniu, że nie chcesz dla nikogo źle.