Znajdź pierwiastki kwadratowe z liczb zespolonych

wera95 · Post autor: **wera95** » 27 lut 2015, o 15:06

Witam, proszę o pomoc, gdyż nie mam pojęcia jak rozgryźć to zadanie:
Znajdź pierwiastki kwadratowe z następujących liczb zespolonych:
a) 8-6i
b) -15-8i

Z góry dziękuję za pomoc,
pozdrawiam

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 27 lut 2015, o 15:09

\(\displaystyle{ \sqrt{8-6i} =a+bi}\)

i stronami podnosisz do kwadratu

wera95 · Post autor: **wera95** » 27 lut 2015, o 15:54

dziękuję za szybką odpowiedź, rozumiem, że ma to wyglądać mniej więcej tak:
\(\displaystyle{ \sqrt{8-6i} = (a+bi)}\) / ^{2}
\(\displaystyle{ \sqrt{64-96i+36i^{2}} = a ^{2}+2abi + bi ^{2}}\)

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 27 lut 2015, o 15:55

No podnosisz do kwadratu po to zeby pierwiastka nie bylo

wera95 · Post autor: **wera95** » 27 lut 2015, o 16:19

czyli w takim wypadku za \(\displaystyle{ i ^{2}}\) podstawiam -1 i z tego wychodzi:
\(\displaystyle{ \sqrt{28-96i} = a ^{2}+2abi+bi ^{2}}\) ?

Lbubsazob · Post autor: **Lbubsazob** » 27 lut 2015, o 17:37

Źle podnosisz do kwadratu.
\(\displaystyle{ \sqrt{8-6\text{i}}=a+b\text{i} \\
8-6i=\left( a+b\text{i}\right)^2}\)