Znajdz wszystkie rozwiazania rownania

Definicja. Postać wykładnicza i trygonometryczna. Zagadnienia związane z ciałem liczb zespolonych.
ab69
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 20
Rejestracja: 23 lis 2014, o 15:38
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 1 raz

Znajdz wszystkie rozwiazania rownania

Post autor: ab69 »

Znajdz wszystkie rozwiazania rownania, wynik napisz w postaci \(\displaystyle{ a+bi}\) gdzie \(\displaystyle{ a,b}\) naleza do rzeczywistych

\(\displaystyle{ z^{2} +3z+3-i=0}\)

Nie mam zielonego pojecia jak z to się zabrac, czy mam liczyc delte czy podstawic \(\displaystyle{ z=x+iy}\)? Prosze o pomoc i naprawadzenie
Ostatnio zmieniony 20 lut 2015, o 20:23 przez yorgin, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Częściowy brak LaTeX.
miodzio1988

Znajdz wszystkie rozwiazania rownania

Post autor: miodzio1988 »

delte policz
jakub_s
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 19
Rejestracja: 7 gru 2013, o 22:55
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 6 razy

Znajdz wszystkie rozwiazania rownania

Post autor: jakub_s »

Liczysz deltę.

\(\displaystyle{ (z+(1-i)) (z+(2+i)) = 0}\)
Czyli rozwiązaniem są:
\(\displaystyle{ z_1=-1+i}\)
\(\displaystyle{ z_2=-2-i}\)
ab69
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 20
Rejestracja: 23 lis 2014, o 15:38
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 1 raz

Znajdz wszystkie rozwiazania rownania

Post autor: ab69 »

jakub_s pisze:Liczysz deltę.

\(\displaystyle{ (z+(1-i)) (z+(2+i)) = 0}\)
Czyli rozwiązaniem są:
\(\displaystyle{ z_1=-1+i}\)
\(\displaystyle{ z_2=-2-i}\)
Moglbys mi wytlumaczyc jak doszedles do \(\displaystyle{ (z+(1-i)) (z+(2+i)) = 0}\) bo delte to oblicze tylko nie widze w tym Twoim a,b,c. Dzieki
jakub_s
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 19
Rejestracja: 7 gru 2013, o 22:55
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 6 razy

Znajdz wszystkie rozwiazania rownania

Post autor: jakub_s »

\(\displaystyle{ \Delta = -3+4i \\[2ex]
z_1= \frac{-3+\sqrt{-3+4i}}{2} = 1-i \\[1ex]
z_2= \frac{-3-\sqrt{-3+4i}}{2} = 2-i}\)
ODPOWIEDZ